APPENDICE 



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AU TROISIÈME LIVRE DU „TrACTATUS 

 DE REFRACTIONE ET TELESCOPIIS". 



[169I.] 



y& OFadOA utOA adOZ 



'"* oftendendum/.QZA adQOA feu RKH ») ut OE 



feu FH ad FA 

 hoceftOA ad AZiuFHadFA 



demonllratio OF ad OA ut O A ad OZ 

 OFadFA utOA ad AZ 

 HFo'adFA UtOA ad AZ. 



') La pièce est enipruntéejà la p. 129 du ^Manuscrit G". Elle 

 sert à démontrer l'assertion , faite à la p. 263 du Tome pré- 

 sent, que si dans la lunette représentée par les figures 10 et 

 II, p. 262 on remplace la lentille H, dont la distance 

 focale FH est égale à celle de la lentille E (EL ou OE), par 

 une autre, dont la distance focale FA soit plus petite, le 

 grossissement sera mesuré par le rapport AC : FA, où AC 

 égale la distance focale de robjectif. À cet effet , après avoir 

 supposé que la nouvelle lentille soit placé en A , Huygens 

 commence par déterminer le point Z correspondant au point 

 O, par rapport à la lentille en A, pour y placer l'oeil. 



Or, comme il a démontré dans la Prop. IV (voir la p. 261) 

 que dans le cas où la lentille de distance focale H F fût 

 placée en H le grossissement se mesure par le rapport 

 AC : EL , où EL = HF , il suffira de prouver que l'ancien 

 et le nouveau grossissement sont dans le rapport inverse 

 des distances focales des lentilles employées, c'est-à—dire, 

 que ie nouveau grossissement se rapporte à l'ancien 

 comme FH à FA. Or, il est clair que ces grossissements 

 sont dans le rapport des angles QZA et RKH, puisque 

 l'angle qui correspond à l'angle SAX de la figure 1 1 de la 

 p. 262, (voir la note 2, p. 263) et qu'on retrouve ici (égale- 

 ment sans lettre) dans la figure de gauche, est le même 

 dans les deux cas. Il reste donc à démontrer qu'on a 

 LQZA: Z.RKH = FH : FA. C'est là la deuxième pro- 

 portion du texte, où nous renvoyons pour le reste de la 

 démonstration. 



') L'égalité des angles QOA et RKH résulte de celle des seg- 

 ments H K et HO^laquelle est expliquée dansla note i , p. 262. 



3) 0F= HF puisque les points O et F divisent la distance EH 

 en trois parties égales. Comparez la note i , p. 262, déjà citée. 



