A. 





a^mâu^LA DIOPTRIQUE. 



DEUXIÈME PARTIE 0- DE L'ABERRATION DES RAYONS 



HORS DU FOYER. 



IbeC l6(56. 



Propos iTfofi f.^'' 



Dans des fegments extrêmement petits d*un même cercle 

 le rapport des hauteurs ou diamètres des fegments peut être 

 eftimé égal à celui desxarxés de&.Jaafes. 



b 'il n'joi 'j'iiifiîzih iA 'jh 



Suppofons que CAD et EAF foîent deux petits feg- 

 ments d'un même cercle; puifTele diamètre AB du cercle 

 les divifer l'un et l'autre en deux parties égales, et foient 

 AG et AH les hauteurs de ces fegments. Je dis que le 

 rapport AG : AH eft à peu près égal à celui du carré de 

 la bafe CD au carré de la bafe EF. En effet , comme le 

 reftangle BGA eft égal au carré de GD et le reélangle 

 BHA au carré de FH, il apparaît que le reélangle BGA 

 eft au reétangle BHA comme le carré de GD eft au 

 carré de HF, ou comme le carré de CD eft à celui de 

 EF. Mais AG eft à AH comme le reftangle BGA eft 

 au reétangle BG, HA qui eft tant foit peu plus petit 

 que le reélangle BHA. Par conféquent le rapport AG : i\Ii ^ft un, peu plus 

 grand que celui du carré de CD au carré de EF. ÎTf"**jr \ 



Suppofons que le diamètre AB ait une longueur de 20000000 parties et que 

 l'arc CAD foit égal à 3*5 de la circonférence ou k 10 degrés. La droite DG 



^) Sur la marge de la première feuille de la partie du manuscrit à laquelle nous empruntons cette 

 „Pars secunda" on lit de la main de Huygens les phrases suivantes écrites à une époque 

 inconnue après 1672: „Ha:c quse paginis hisce 38 continentur non edenda sunt; 



