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DE L*ABERRATION DES RAYONS HORS DU FOYER. 1666. 



* Prop. XVI, 

 Part. I, Liv. I »). 



* Prop. II '). 



* Par la même 

 Prop. •). 



* Prop. XVI, 

 Part. I, Liv. I *> 



Suppofons en premier lieu que AB, l'une des deux lentilles , foit planconvexe; 

 et foit DC le rayon de courbure de la furface ACB , CE l'épaifleur de la len- 

 tille, CF la diftance focale qui fera le double de CD '). Prenons pour l'autre 

 lentille la lentille biconvexe GH [Fig. 8] , dont la largeur eft par hypothèfe 

 égale à celle de la lentille AB et dont la diftance focale MP eft égale à CF. Je 

 dis donc que l'épaifTeur KM de la lentille GH eft égale à EC , l'épaiiTeur de 

 la lentille AB. 



En effet, foit LK le rayon de courbure de la furface GKH de la lentille GH , 

 et MN celui de la furface GMH de la même lentille; et puiffe la droite GH 

 couper l'épaifTeur KM de la lentille en O. 



On a alors: (LK + NM) : NM = 2LK : MP*; MP étant 

 la diftance focale qui eft fuppofée égale à CF. Par conféquent , 

 (LK 4- NM) : NM = 2LK : CF = LK : i CF = LK : DC. 

 Mais comme on a LK : NM =z MO : OK * , on aura , par com- 

 pofition, (LK + NM) : NM = MK : KO. Donc auffi MK : 

 : KO = LK : DC. Mais LK : DC = CE : KO *, parce que la 

 corde GH eft égale à la corde AB. Il s'enfuit que MK : K0= CE : 

 : KO. Par conféquent, MK= CE; ce qu'il fallait démontrer. 

 Remplaçons maintenant la lentille GH par une lentille con- 

 cavo-convexe [Fig. 9] , dont GMH foit la furface concave. 

 La différence KM de KO et MO conftituera fon épaiffeur. 

 Faifons d'ailleurs les mêmes fuppofitions qu' auparavant. Comme 

 (NM-LK) : NM = 2 LK : MP * , diftance focale qui eft fup- 

 pofée égale à CF, on aura auffi (NM— LK) : NM = 2 LK : 

 : CF = LK : i CF := LK : DC. Mais comme NM : LK = 

 = OK: OM, il s'enfuit qu'on a également (NM-LK) : NM = 

 = KM : KO. Donc auffi KM : KO = LK : DC. En partant 

 de là on démontrera de la même manière que dans le cas de la lentille bicon- 

 vexe que MK = CE. 



Comme donc toute lentille biconvexe ou concavo-convexe qui pofledelamême 

 diftance focale et la même largeur que la lentille planconvexe AB a auffi la 

 même épaiffeur que cette dernière, il s'enfuit que toutes les lentilles bicon- 

 vexes ainfi que toutes les lentilles concavo-convexes qui ont la même diftance 

 focale et la même largeur auront également la même épaiffeur. 



[Fig. 9.1 

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^) Voir le premier alinéa de la p. 83 du Tome présent, où il s'agit d'une lentille en verre. 

 ^) Voir la règle exposée dans les six dernières lignes de la Proposition citée, p. 89 du Tome 

 présent. 



