DE ABERRATIONE RADIORUM A FOCO. l666. 



279 



[Fig./.] 



[Fig.8.] 



n4 



Sic primo lentiiim altéra AB [Fig. 7] planoconvexa, fitque fuperficiei 



ACB femidiam. convexitatis DC. craf- 

 fitudo lentis CE, foci diftantia CF, quse 

 erit dupla CD '). Lens autem altéra 

 utrimque convexa fit GH [Fig. 8], cujiis 

 latitudo eadem quse lentis AB, et foci 

 diftantia MP sequalis CF. Dico igitur 

 et craflitudinem KM lentis GH sequalem 

 efTe EC craflîtudini lentis AB. 



Sit enim in lente GH fuperficiei GKH 

 femidiameter convexitatis LK; fuper- 

 ficiei vero GMH femidiam. convexitatis 

 MN. redaque GH fecet craflltudinem 

 lentis KM in O. 



Quia igitur ut duae fimul LK, NM 

 ad NM ita dupla LK ad foci diftantiam 

 MP ♦. qu2e aequalis ponitur CF. Erit 

 proinde ut duae fimul LK, NM ad NM ita 

 dupla LK ad CF , five ita LK ad dimi- 



^--^^^^H 



I 



M 



L- 



P^ 



* Propos. [XVI, 

 Pan. I,Lib. I.]*) 



diam CF hoc eft ad DC. Quia autem ut LK ad NM ita MO ad OK ♦. eritet * Propos, [il.]*) 



componendo ut aux fimul LK, NM ad NM ita MK ad KO. Itaque et MK ad 



KO ut LK ad DC. Sed ut LK ad DC ita quoque eil CE ad KO ♦, quia fcilicet [*] per eadem*). 



fubtenfa GH sequalis AB; Ergo MK ad KO ut CE ad KO; ac proinde MK 



aequalis CE : quod erat oftendendum. 



Sit jam pro lente GH menifcus [Fig. 9] , cujus fuperficies cava GMH; craf- 

 fitudo autem menifci KM erit id quo KO fuperat MO. Pofitis itaque caeteris ut 

 prius; quia ut excefl[us NM fupra LK ad NM ita dupla LK ad foci diftan- 

 tiam MP *, quae aequalis ponitur CF, Erit proinde ut diétus excefl^us duarum • Propos. [xvi, 

 NM, LK ad NM ita dupla LK ad CF, five ita LK addimidiam CF, hoc eft, p*"- '' ^'^-^-^ *) 

 ad DC. Quia autem ut NM ad LK ita OK ad OM erit etiam ut excefl!us NM 

 fupra LK ad NM ita KM ad KO. Itaque et KM ad KO, ut LK ad DC. Unde 

 porro ficut prius in lente utrinque convexa oftendetur quod MK sequalis CE. 



Cum igitur quaevis lens utrimque convexa vel menifcus, sequalem foci diftan- 

 tiam eandemque latitudinem habens atque lens planoconvexa AB, etiam crafll- 

 tudinem ei aequalem habeat, fequitur et omnes utrimque con vexas atque omnes 

 menifcos qui foci diftantiam latitudinemque inter fe aequalem habuerint, etiam 

 pari craflitudine futuros. 



3) Voir la proposition qui précède, p. 275. 



