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DE l'aberration DES RAYONS HORS DU FOYER. 1666. 



Nous entendons par lentilles convexes toutes celles qui font concourir les 

 rayons parallèles, foit qu'elles polTèdenc deux furfaces convexes, foit qu'elles aient 

 une furface convexe et une furface plane ou une furface convexe et une furface 

 concave. Parmi celles de ces lentilles qui pofledent la même diflance focale , les 

 unes font concourir les rayons parallèles mieux que les autres vers ce point qu'on 

 appelle le foyer ; c'elt-à-dire en prenant égales entre elles les largeurs ou ouver- 

 tures des lentilles. Quoique cela ne foit pas de grande importance dans la con- 

 rtrudlion des télefcopes à caufe d'une autre aberration bien plus confidérable et 

 d'une autre nature, dont nous parlerons lorfque nous ferons arrivés à ce fujet'), ces 

 confidérations ont cependant leur utilité ailleurs dans la théorie des microfcopes; 

 nous ne devons donc pas les pafTer fous filence ^). Nous prendrons partout 

 dans ces confidérations la valeur | pour l'indice de réfraftion du verre: en effet, 

 on trouve à fort peu près cette valeur-là, comme nous l'avons expliqué plus hauts). 

 Commençons donc 4)par le cas d'une lentille planconvexe placée de telle manière 

 que fa furface plane eil: expofée aux rayons parallèles; c'eftdans 

 ce cas-là que le calcul ell le plus facile. Je fuppofe que le feg- 

 H ment de cercle KBC [Fig. 13] repréfente la feélion faite dans 

 une lentille de ce genre par un plan paflant par l'axe. Le point 

 A eft le centre de ce cercle , donc auflî celui de la furface con- 

 vexe. La droite ABD repréfente l'axe de la lentille ; elle divife 

 l'arc KC en deux parties égales au point B et la corde KC au 

 point G. La furface convexe KBC coupe la furface plane KC 

 fuivant une circonférence qui conIHtue le bord de la lentille. 

 On demande d'examiner la réfraétion du rayon HC parallèle à 

 l'axe de la lentille et éloigné de cet axe à une diftance aufli 

 grande que poffible. Le rayon réfraéïé ell repréfente par la 

 droite CD: il efl: évident que dans cette lentille il n'y a qu'une 

 feule réfraftion qui a lieu à la furface convexe CBK. Quant au 

 foyer E de la lentille, il fera fitué au-delà du point D, comme 

 cela a été démontré à la prop. IX du livre I de la première Par- 

 tie 5); on le trouvera en prenant AE = 3 AB; en effet, de cette façon on aura 

 AE : EB = 3:2, valeur que nous avons adoptée ici pour celle de l'indice de 

 réfraétion. Nous devons donc trouver la grandeur du fegment DE, où tous 

 les rayons réfraétés provenant de rayons incidents parallèles rencontrent l'axe 

 de la lentille: on fait que plus un rayon eft proche de l'axe AB plus auffi 

 il rencontre l'axe à petite diftance du foyer , comme nous l'avons démontré à 

 la propofition IX citée. Tirons la droite AC et foit celle-ci, ou AB, égale 

 à ^ , et CG à ^ : ce font là deux grandeurs données. Soit en outre AD = x. 

 Comme le rapport AD : DC eft égal à l'indice de réfraétion '^), on aura DC = ^x. 

 Et fi nous retranchons le carré GC du carré DC nous trouvons que le carré 

 GD eft égal à ^xx—bb^ et GD à \^^xx—bb. D'autre part en retranchant le 



