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DE l'aberration DES RAYONS HORS DU FOYER. I 666. 



même carré CG du carré AC,nous trouverons que le carré G A efl: égal à aa — b b et 

 AGz]/^aa—bb-^et en ajoutant cette expreflion à GD, c'eft-à-dire à ] / ^xx — bb , 

 nous obtiendrons pour la longueur entière AD ou x la valeur \/^^xx — bb -h 

 -\- }/^-bb. D'où l'on tire ^ = f \/ ^aa — çbb -h ^]/ iaa—^bb. Cette for- 

 mule fait voir que fi l'on prend la longueur AB égale à 6 pieds ou à 72 pouces et 

 la longueur GC égale à i pouce, on trouve que x ou AD efl: un peu plus grande 

 que ^iS^^JJ'Jo'^ et fi l'on retranche cette longueur de AE 1= 2 16, le refl:e DE 

 devient un peu plus petit que roèMoô pouce. Par conféquent, dans une lentille 

 de ce genre dont la diftance focale BE ell de 1 2 pieds et l'ouverture KC de deux 

 pouces, tous les rayons coupent l'axe dansl'efpace DE. 



Nous appellerons cet intervalle DE, c'efl:-à-dire la difl:ance qui pour une lentille 

 quelconque fépare le foyer du point où les rayons extrêmes coupent l'axe, 

 l'aberration du rayon extrême. 



Il faut favoir en outre que pour une lentille donnée on 

 peut auiïi trouver cette aberration d'une autre manière plus 

 facile '), attendu que pour toute lentille plan con- 

 vexe dont la fur face plane eft à l'extérieur 

 l'aberration du rayon extrême eft égale à § 

 fois l'épaiffeur de la lentille^). Il efl: vrai qu'il 

 y a une différence minimale , mais elle efl: fi petite que pour 

 des lentilles d'une largeur telle qu'elle convient aux télc- 

 fcopes elle n'efl: d'aucune importance. Dans la lentille con- 

 fidérée par exemple nous trouverons, en prenant DE r= 



[Fig. 14.] 



§GB , une difl:ance de i^ooooo pouce environ , tandis que 

 le calcul antérieur nous donnait ^^î.^^^ 



I 00 oooo* 



Si nous retournons cette même lentille de telle manière 

 que les rayons font réfraétés d'abord par la furfacc con- 

 vexe , nous obtiendrons un raffemblement des rayons bien 

 plus parfait 3^. Or, le calcul fe fait de la manière fuivante. 

 On prend d'abord BR [Fig. 14] égale au triple du rayon BA, 

 de forte que R devient le foyer de la furface convexe KBC. On 

 pofe en fuite GE égale aux deux tiers de GR et alors E fera 

 le foyer de la lentille KBC, comme on le voit par la propo- 

 fition XIV du Liv. I de la première Partie 4); la même propofition fait voir que la 

 diftance focale GEefl: à-peu-près la même que celle qui correfpondaitàlapofition 



•) Voir pour la déduction de la règle qui va suivre la première partie du § 2 de l'Appendice I , 



p. 359 du Tome présent. 

 ^) En représentant par v Tindice de réfraction et, comme Huygens le fera plus loin, par ^ 



l'épaisseur de la lentille, on aura pour l'aberration en question: 



