DE ABERRATIONE RADIORUM A FOCO. 1666. 



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qiiadrato CG à quadrato AC, fiet quadratum GA oo aa—bb 

 et AG 00 \/^ aa—bb. q ua add ita ad GD oo \/^xx -^bb fiet 



tota AD five x oo '\/^xx 

 nitiir a;oo ^^/^gaa 



9bb+l 



'^ 4- \/aa-bb. Unde inve- 

 \/ \aa—<)bb. Secundum quae 



fi AB ponatur pedum 6 five polliciim 72 et GC pollicis i , 

 invenitur x five AD paulo major quam aiS^çy^oVôi 9"^ 

 ablata ab AE x> 216, reliqua fit DE paulo minor quam 

 rlèfooo wnius pollicis. Itaque in lente hujufmodi cujus foci 

 dillantia BE eft 12 pedum, apertura vero KCduorumpollicum, 

 radij omnes intra fpatium DE cum axe conveniunt. 



Dicatur autem intervallum ifl:ud DE, quo nempe radij 

 extremi , in quavis lente , concurfus dillat a foco lentis : A b e r- 

 ratio radij extremi. 



Hanc porro, in propofita lente, alia quoque faciliori ratione 

 reperiri fciendum eft ^); quandoquidem: In omni lente 

 planoconvexa cujus plana fuperficies exterior 

 eft, aberratio radij extremi eft quadrupla fefquia Itéra five 

 § craffitudini s lentis '^); Exigua quidem difFerentiola, fed quîe in illa 

 lentium latitudine quse telefcopiorum ufibus idonea eft, nullius fit momenti. Ita, 

 in propofita lente, fi fumatur DE 00 § GB, inveniemus eam fl-èM-g-o unius pol- 

 licis proximè, cum ex priori calculo habuerimus i-fèo|§^. 



In lente eadem inverfa, ut fuperficies convexa primum radios infleétat, multo 

 melior radiorum colleétio invenietur 3). Eft autem calculi ratio hujufmodi. Primo 

 fumitur BR [Fig. 14] tripla femidiametri BA, ut fiât R focus fuperficiei con- 

 vexse KBC, deinde ponitur GE sequalis duabus tertijs GR; tumque erit E focus 

 lentis KBC, ut conftat ex [Propof. XIV, Part. I, Lib. I.] 4) ex qua apparet 

 infuper foci diftantiam GE proxime eandem efle quse fuit fuperiori lentis pofitu. 



A n-^ 



V , V a' , 



y — ■ I ' ' 2a' 



formule qu'on obtient facilement par la résolution de l'équation 



DC= 



:^ = AD^ -\- AC^ — 2 ^G. AT) = x^ -\- a- — 2x {a — ^j. 



en développant en série l'expression irrationnelle. 

 Pour y = I elle donne : 



«=§î+-HÏ+-- 



3) Comparez le dernier alinéa de la Prop. XI V , p. 83 du Tome présent. 

 '♦) Comparez la p. 83 du Tome présent. 



