286 DE l'aberration des rayons hors du foyer. 1666. 



précédente de la lentille. Or, le rayon extrême HC parallèle à l'axe eft d'abord 

 réfrafté par la furface convexe KBC de manière à fe diriger vers le point P, de 

 telle façon que le rapport CP : PA devient égal à l'indice de réfraélion , c'eft- 



* Prop. II, Part. I, à-dire à 3:2*; quittant enfiiite la lentille par la furface plane KC le rayon eft 



•^* réfrafté de manière à fe diriger vers le point D , de telle façon que de nouveau 



* Prop. III, Part. I, le rapport PC : CD devient égal à l'indice de réfraétion * et CD, par conféquent, 



'^' ■^' égale à AP. Pour trouver AP il faut pofer AB=za, CG = b^ comme plus 

 haut , et AP = X. Nous aurons donc PC = f^r, et fidu carré ^xx de cette expref- 

 (ion nous retranchons les carrés PA = xx et CA ■=: aa^ le refte \xx —aa fera 

 égal au double du reélangle PAG, c'eft -à-dire à ^ x \/^ aa — bb. De cette éga- 

 lité on tire x z=z^\/ aa — ^^ 4- 1 \/^aa — bb. Ayant trouvé ainfi la diftance 

 AP, à laquelle CD eft égale comme nous l'avons dit, on retranche le carré CG 

 du carré CD. Refte le carré GD , et fi l'on retranche GD de GE , il refte DE 

 comme aberration du rayon extrême. 



Mais la même longueur DE peut être trouvée fans un fi laborieux calcul , 

 attendu que pour une lentille planconvexe dont la furface con- 

 vexe reçoit les rayons, l'aberration du rayon extrême est 

 égale a \ fois l'épai ff eur de la lentille 3); et fi nous indiquons 

 les méthodes de calcul, c'eft feulement dans le but de donner à tout-le-monde 

 l'occafion de fe convaincre par des exemples numériques de la jufteffe de nos 

 règles. Pour la lentille confidérée on trouve par le calcul indiqué plus haut, 

 en pofant comme précédemment AB égal à 72 pouces et CG à i pouce, DE = 

 = rôo^oVoô pouce à peu près. Mais fuivant la règle, c'eft-à-dire en prenant 

 pour DE les J de l'épaiffeur BG, on obtient pour cette longueur la valeur 

 i obtint b à peu près. 



Il apparaît par là combien l'aberration eft plus petite pour la même lentille 

 planconvexe lorfqu'on la place dans cette pofition que lorfque fa furface plane 

 reçoit les rayons parallèles. En effet, les fractions ^ et § font entre elles comme 

 7 eft à 27 , de forte que l'aberration eft à peu près quatre fois plus petite dans le 

 premier cas. 



On peut auffi confidérer l'aberration due feulement à la furface convexe 

 KBC, laquelle eft repréfentée ici par PR, R étant le foyer de cette furface ; cette 

 longueur PR eft toujours égale à | BG *) , où BG repréfente la hauteur de la fur- 

 face convexe. 



^) Voir la p. 15. 

 ^) Voir la p. 17. 

 3) Voir, pour la manière dont cette relation a été déduite par Huygens, la première partie du 



§ I de l'Appendice I, p. 355 — 357. Par des procédés analogues à ceux indiqués dans la 



note 2, p. 284, on trouve en employant les notations de cette note: 



