DE ABERRATIONE RADIORUM A FOCO. 1666. 



287 



[Fig. 14.] Radius autem extremus HC axi parallelus a fuperficie con- 



vexa KBC primum fleéticur verfus P, ita ut CP ad PA habeat 

 rationem quse eft refraélionis, nempe 3 ad 2 *; deinde ex * Propos. [ii, 

 fuperficie plana KC egrediens refringicur verfus D, ut PC ^^"•^' Lib. i.]') 

 ad CD rurfus habeat rationem quae eft refraftionis *, ita ut * Propos, [iii, 

 CD proinde aequalis fit AP. Ad inveniendam vero ^P, ^*"'^'^'*''**^*^ 

 pofitis ut ante AB oo a\ CG 00 ^, AP vero oo x\ erit PC do 

 oo|a;. à cujus quadraco |xx, fi auferantur quadrata PA 00 

 00 XX et CA 00 tftf , quod reftat ^xx—aa sequabitur duplo 

 reétangulo PAG hoc eft ixX^ aa—hh. Ex qua aequatione 

 fit ^ 30 f \/^aa — hb-\-f l/^^aa — bb. Itaque inveftigatâ 

 fecundum bsec AP, cui aequalem diximus CD, aufertur 

 deinde ab hujus quadrato quadratum CG; unde relinquitur 

 quadr. GD. ablata autem GD à GE, reftat DE aberratio 

 radij extremi. 



Eadem vero DE abfque tanto calculi laborc haberi poteft, 

 quia In lente planoconvexa cujus convexa 

 fupcrficies radios parallelos excipit, aber- 

 ratio raidij extremi eft^craffitudinislentis^). 

 Atque eo tantum fupputandi methodos defcribimus ut has 

 régulas veras eflTe quivis per numéros examinare pofllt. Et in hac quidem lente 

 pofita AB ut ante pollicum 72; CG poUicis i , invenitur prsediélo calculo DE do 

 DO -ri- ioooo o unius pollicis proximè. Secundum regulam vero, hoceft,fumtâ 

 DE 00 l craflltudinis BG , fit ipfa proxime xoVo^oyoo - 



Patet autem hinc quanto minor aberratio fit in eadem lente planocon- 

 vexa hoc modo coUocata, quam fi plana ejus fuperficies radios parallelos 

 excipiat. ficut enim ^ ad | ita 7 ad 27 , adeo ut aberratio fere quadruplo 

 minor fit. 



Poteft etiam folius fuperficiei convexœ KBC aberratio confiderari , ut hic PR, 

 cum R fit focus illius fuperficiei : Eftque PR femper aequalis J BG ^) five altitu- 

 dinis convexi. 



y3 2 yg -j- 2 y' (y— l)(v3— 2v2-|-2)— I ^ 



v(v l) 



ce qui amène pour v = | : 



^ + 



2yJ 



I_i_ 



«==|^-îV5-^+ 



*) Plus généralement on trouvera 



4 r 



PR= , ^ . V-_|_.. c'estàdire,poury=^,PR = f^ — à'V^4-... 



