DE ABERRATIONE RADIORUM A FOCO. 1666. 



289 



Ello jam propofita lens utrinque convexa IC [Fig. 15], fitque fuperficiei IBC, 

 quae radios parallèles excipit, centrum A; fuperficiei vero IMC centrum N, per 



quae tranfiens axis lentis NA utrimque produétus fit. datas 

 autem ponimus femidiametros AB, NM, et femidiame- 

 trum lentis GC. Jam fi E ponacur focus efle lentis IC 

 et fumatur BR tripla BA et MX tripla MN , debebit efl[e 

 ut RX ad RN ita RM ad RE '). Dantur autem très iftae 

 priores RX, RN, RM, nam quia AB feu AC dataeft 

 itemque CG, dabitur et AG. fimiliterque propter datas 

 NC, CG dabitur NG. fed et AR datur, quippe dupla 

 AB , et NX dupla NM. Ergo tota RX data erit nec non 

 RN et RM. Quare et quarta proportionalis RE data erit. 

 Ponamus jam porro radium extremum, axi parallelum, 

 HC, poft refraftionem primam in fuperficie IBC ita 

 ferri, ut cum axe concurfurus fit in P, altéra deinde 

 refraétione in fuperficie CMI flefti fecundum reélam CD 

 quîe axi occurrat in D. Aberratio itaque radij HC eft DE, 

 quse hoc modo invenietur. 



Sit NZ parallela CP , atque ei occurrat produéta CD 

 in Z. Sitetiam CV perpendicularis ad NZ, et NF perpen- 

 dicularis in PC produétam. Primum itaque ex datis AB , 

 CG invenitur AP ficut paulo ante in lente planocon- 

 vexa''). Efl: autem AP ad PC ut 2 ad 3 3) ergo et PC data 

 erit. Ex datis autem AP et AR, datur PR; qua ablata ab 

 RN, quam datam ofl:endimus, relinquitur PN. ficut porro 

 PC ad CG ita PN ad NF five CV , itaque et haec dabitur. 

 Jam confideranda efl: NZ tanquam axis fuperficiei con- 

 vexae CYI, quae radium axi parallelum FC itafleftit verfus 

 Z, ut NZ ad ZC habeat rationem quae efl: refraélionis, 

 hoc eft , 3 ad 2 '^) ; unde ex datis NC et CV invenietur 

 NZ , eodem modo atque fuperius in prima pofitione lentis 

 planoconvexae s). Jam vero propter triangula fimilia ZND, 

 CPD, erit ZN ad CP ut ND ad DP ; et componendo, ZN 

 una cum CP ad CP ut NP ad PD. datas autem oftendimus ZN, CP, NP : ergo et 

 PD hinc data erit. datur autem et PR. Ergo et DR. à qua fi auferatur RE jam 



*) Voir la p. 287. 



3) Voir la Prop. II , Part. I , Lib. I , p. 1 5 du Tome présent. 



*) Voir la Prop. III , Lib. I , p. 17 



5) Voir la p. 285. 



37 



