DE ABERRATIONE RADIORUM A FOCO. 1 666. 2Ç 1 



ante inventa, relinquetur DE aberratio radij HC quxfita. Et h»c quidem metho- 

 diis ad exaélam fiipputationem adhibenda eflet. 



Invenimus ') aiitem et hic Regulam compendiofam qua, abfque labore illo, 

 lincani DE, (icut in prsecedenti lente planoconvexa, atqiie sequc accuratc defînire 

 licet. Rcpertis enim tantummodo BG, GM, ex datis AB, NM, CG; ponen- 

 doqiie totam BM, hoc eft, lentis craffitudinem oo ^. femidiametrum AB do ^; 



NM 00 n. Erit DE oo ^^^^^+^^^^ + 7^^^ ^),hoc eft,ficut fexciiplumquadra- 



tum lineae seqiialis duabiis AB, NM, ad vigintifeptuplumquadratum AB,plus 

 fexcuplo reélangulo AB, NM, pUis feptuplo quadrato NM, ita erit craflitudo 

 lentis BM ad aberrationem radij extremi DE. Quse régula ut et fequentes quas 

 dabimus inventa efl: negleélis minimis, fed necefTario cum deledtu. 



Si itaque, exempli gratia , lens IC fuerit sequaliter utrinqiie convexa, hoc efl:, fi 

 ^7 30 «, fiet DE 00 I craffitudinis BM. Unde patet lentem utrimque aequaliter 

 convexam, latitudine et foci difl:antia ijfdem, cum lente planoconvexa, cujus 

 convexum exterius fitum fit, non «que bene atque illam radios paralleloscolligere: 

 talium enim lentium sequalis cum fit craflitudo, ut oftenfum propof. [III] 3), 

 convenient radij in planoconvexa intra ^ fuse craflitudinis; at in hac œqualiter 

 convexa intra ffuse, hoc efl, ejufdem craflîtudinis. quorum intervallorum pro- 

 portio efl ea quse 7 ad 10. 



Quod fi femidiameter AB ad NM ponatur ut 2 ad 5; hoc efl:, a partium 2 , et « 

 partium 5; fiet ex hac régula DE œqualis ^q five craflîtudinis lentis. adco ut 

 hujufmodi lens sequiparanda fit diélse planoconvexae 4). atque ita facile in quibus- 

 libet inasqualium convexorum lentibus inveftigari potefl: quanto quœque meliorfit. 



Qucefita vero minimi determinatione, hoc efl:, qusenam forma lentis faciat aber- 

 rationem DE reliquis minorem, invenio s) debere efle AB ad NM ut i ad 6 "^^ ; ac 



^) On trouve plus généralement pour l'aberration DE : 



a^4- ( 2v ]an4-( V — i -\ — ^ >- ) «* 



y — I ' \ y — ly ' \ ' vCv — 1) y , 



Ça -\- ny ' 



où V représente l'indice de réfraction. On peut obtenir ce résultat assez facilement en suivant 

 pas à pas les indications données dans le texte; pourvu qu'on néglige à tout moment les petites 

 quantités qui sont du second ordre par rapport à l'épaisseur q de la lentille. 



3) Voir la p. 277 du Tome présent. 



^^3 Voir la deuxième et la quatrième partie du § 3 de l'Appendice I , pp. 365 et 367 — 368 du 

 Tome présent. 



5) Voir la troisième partie du § 3 de l'Appendice I et surtour l'erç^xa du 6 août 1665, p. 366 — 

 367 du Tome présent. Ajoutons encore, que le résultat ici énoncé fit partie des anagram- 

 mes envoyés en septembre 1669 au secrétaire de la Société Royale de Londres (voir les 

 p. 486— 487 du T. VI). 



<') Dans le cas général, où v représente l'indice de réfraction, on trouve AB : NM = (4 -j-î' — 

 — 2v*): (sv^-f-v). 



