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DE l'aberration DES RAYONS HORS DU FOYER. 1666. 



[Fig. 17]- 



diftance DE devient égale à Ij de répaiffeur '). Cette lentille-là 

 doit donc être confidérée comme la meilleure de toutes; quoique 

 la lentille planconvexe ne lui foit pas beaucoup inférieure. 



Il faut remarquer toutefois que le rayon AB doit toujours être 

 confidéré comme appartenant à la furface qui eft expofée aux 

 rayons. Car cette même lentille la plus excellente de toutes 

 devient beaucoup moins bonne, lorfqu'on la retourne : elle donne 

 alors une aberration DE égale à ^^ fois fon épailTeur =*). 



Si l'on demande enfuite de déterminer l'aberration DE du 

 rayon extrême , lorfque la diftance focale de la lentille et le rayon 

 de courbure de la furface extérieure font donnés , on peut de la 

 façon fuivante déduire une nouvelle règle de celle qui précède. 

 Soit d la diftance focale , et foit comme plus haut AB = a^ NM = 



4f 



lan 



:=n Qt l'épaifTeur de la lentille = ^. Attendu quei= , 



comme cela reflTort de la propof. XVI, Part. I, Liv. l3),on 

 aura n =z — ■ , . En fubftituant partout cette valeur de « dans 



Q-a—d 



la formule précédente— ^^ — ^ ^-^—-^ — ^ = ED , on trouvera 



l'jaaq — ^\adq + jddq 



6aa 



6Ça-\-ny 

 EDO- 



Pour une lentille concavo-convexe la méthode du calcul eft la 

 même que pour une lentille biconvexe , foit que la furface convexe reçoive les 

 rayons parallèles, foit qu'ils tombent fur la furface concave. Nous avons ajouté ici 

 deux figures [Fig. 1 6 et 17] correfpondant à ces deux cas. Il faut obferver cepen- 

 dant qu'ici ce n'eft pas la fomme des longueurs NZ et CP mais leur différence qui 

 eft à CP comme NP eft à PD. 



Si nous attribuons aux lettres les mêmes fignifications qu' auparavant , c'eft-à- 

 -dire que le rayon AB de la furface extérieure IBC eft repréfenté par ^, le rayon 

 NM de la furface IMC par «, et BM , l'épaifTeur de la lentille, par q, la règle qui 



fert à trouver ED , fera exprimée par la formule ED = ^7^aq-^a m^7^H s\ 



Q,'/aaq—6anq + 'jnnq^ 



Mais dans le deuxième cas, où ^ > «,on trouvera ED : 



6(a—ny 



). 



') Voir la conclusion de la troisième partie du § 3 de l'Appendice I, p. 367 du Tome présent. 



Dans le cas général on trouve DE = ( i — -5_ J A _ .i 3 ^ 



V 4^~4v(y— i) "^vCv-f-a)/^' 



*) En général, DE = T 4 v — 3 



II 



4v '" 4v(v — i) v(vJ^^ 



y. 



