DE ABERRATIONE RADIORUM A FOCO. 1666. 



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[Fig. 16.] 



tum qiiidem fit DE œqualis i J *) craflîtudinis. adeo ut haec lens optima omnium 



cenfenda fit. quanquam planoconvexa non multum ei cedat. 



Notandum autem femidiametrum AB femper fumi ad eam 

 fuperficiempertinerequîE radios parallelos primum excipit. 

 Nam hœc eadem lens optima, fi in vertatur,multo deterior fit, 

 facitque aberrationem DE aequalem ^^ craflitudinis fuae *). 

 Porro fi ex data lentis foci dift:antia, ac femidiametro 

 convexi exterioris invenienda fit aberratio DE radij ex- 

 tremi; ex précédente régula habebitur alia hoc modo. 

 Nempe fi foci difliantia fit oo d^ et ficut prius AB co a^ 



NM 00 n^ craflîtudo lentis oo q. quoniam ^eft: oo 



a -\- n 

 ad 



ut 



patet ex propof. [XVI, Part. I, Lib. I] 3),erit n oo ^ ,. 



quo ubique fubrogato in locum n in Régula priori 

 i-jaaq + 6anq + -jnnq ^ ^^ ^^^ l'jaaq-i^adq^-'jddq ^ 



6qu. <^4-« ' daa 



00 ED 4). 



In menifco eadem ratio eft fupputandi, quas in lente 

 utrimque convexa,five convexa fuperficies radios parallelos 

 excipiat, five cava; cujus utriufque cafus figuram hic 

 adfcripfimus [Fig. i6 et 17]; illud tamen obfervandum 

 non fummam fed dilFerentiam duarum NZ, CPefl^ehicad 

 CPutNPadPD. 



Pofitis vero literarum fignificationibus ijfdem, qua2 

 prius, ut nempe femidiam. AB fuperficiei exterioris 

 IBC fit a, fuperficiei IMC femidiam. NM 00 «, et BM 

 „ , , . .1 T^TA 17 aaq — 6anq-\-7nnq .^ 

 craflîtudo lentis 00 q. Régula ad mveniendam ED 00 -^ 6qu n—a — ^* 



^ ^ . . r-T^. n , . . r T-T-i 17 auq^danq-^-^nriq ^^ 

 Pofteriori vero [Fig. i7],ubi^major quam«,fitED oo —^ — ^ ^J_^ )- 



3) Voir le dernier alinéa de cette Proposition , p. 89 du Tome présent. 



4) Voir le début de la troisième partie du § 3 de l'Appendice I, p. 366. On a en général: 



DE = 



(2y+i)^^+(^v+i-~) 



s) La règle se déduit immédiatement par le changement du signe de n de celle qui précède et 

 qui y correspond dans le cas d'une lentille convexe des deux côtés; toutefois Huygens^en a 

 donné une déduction indépendante qu'on trouvera dans la première partie du § 4 de l'Ap- 

 pendice I , p. 368 — 369. 



'') Comparez le § 5 de l'Appendice I,p. 371- 



