DE ABERRATIONE RADIORUM A FOCO. 1666. 



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Secundum quae et menifci quilibet inter fe et cum lentibus utrimque convexis 

 comparari poiïunt. Ut fi, exempli gratia, in priore cafu [Fig. i6], ponatur 

 fuperficiei cavae femidiameter NM tripla femidiametri AB, hoc eft, ^st oo i , w oo 3. 

 fiet ED 00 3^, hoc ed, tripla craflitudinis BM. At in lente optima fiipra definita, 

 cujus foci diftantia ac latitudo eadem eflet qii« menifci IBCM, ac proinde 

 eadem quoque craflîtudo*, aberratio DE tantiim H haberet craflitudinis fiiae, * Propos, [iii]'). 

 itaque apparet menifcum hujufmodi fere triplo deterius radios parallelos colligere 

 quam lens illa omnium optima. 



Sed nec ullus menifcus tantum praeftat quantum lens planoconvexa, cujus fphae- 

 rica fuperficies extrorfum collocatur. et tanto quifque pejor eft quanto magis 

 cavam fuperficiem alteram habuerit, eadem fcilicet manente foci difl:antia ac lati- 

 tudine. quod in priore quidem cafu fie fiet manifefl:um. Sit rurfus foci diftantia 



30 d. Ergo quia haec aequalis.efl: ut patet ex propof. [XVI, Part. I, Lib. I] ") 



fi U 



dfi 

 erit^ 30 -,, quo fubfl:ituto ubique in locum a in Régula harum priori, fiet DE oo 



00 i- — 2 — ^ — 1 — Z — 1 (ive \ — ^ + I + ff ^- Ubi facile perfpicitur quominor 



fumetur n hoc efl: femidiameter NM , eo majorem fore DE 3). Et quantumlibet 

 magna fumetur n , femper DE majorem fore quam ^ q. 



Secundo cafu, cum nempe cava fuperficies menifci extrorfum converfaeft, 



quia foci difl:antia d oo , erit n 30 ji quo ubique fubftituto in locum 



^ a—n 2a-i-d^ ^ ^ 



n in pofteriori régula fit DE oo V^l + ^^^dq + rddq ^^^ ,^ ^ 4^ ^ ,^ 



Ubi manifeflium efl:, quo minor fumetur ^, hoc efl: femidiameter fuperficiei cavae, 

 eo majorem fieri DE. Et quantumvis magna fumetur ^, femper DE majorem fore 

 quam ^^^ five §^. adeo ut lens planoconvexa, licet plana fuperficies extrorfum 

 collocetur, femper tamen melior fit menifco cujus cavitas itidem extrorfum con- 

 verfa fit, oftenfum enim efl: eam lentem facere aberrationem DE oo fcraflîtu- 

 dinis fuse '*). 



^^ Voir, p. 89, le dernier alinéa qui se rapporte à la Prop. XVI. 



3) Déjà plus tôt dans la deuxième partie du § 4 de l'Appendice I , p. 369— 37°» Huygens avait 

 trouvé (par l'application de la formule qui exprime DE en a, d et q) qu'il n'y avait pas 

 d'aberration minimale dans le cas considéré; maintenant il est en possession d'une formule, 

 qu'on ne retrouve pas dans cet Appendice, à l'aide de laquelle la nature de la relation entre 

 l'aberration et le rayon de courbure de la surface concave se montre plus clairement. 



^) Voir la p. 285 du Tome présent. 



