296 DE l'aberration DES RAYONS HORS DU FOYER. 1 666. 



Proposition V. 



Chercher quelles font parmi toutes les lentilles concaves 

 celles qui difperfent le mieux les rayons parallèles. 



Nous entendons par „lentilles concaves" toutes les lentilles capables de dif- 

 perfer les rayons parallèles, même lorfqu'elles ont une de leurs furfaces plane 

 ou même convexe '). Parmi elles il faut dire qu'une lentille quelconque difperfe 

 d'autant mieux les rayons qu'elle leur donne à moins de chofe près des direftions 

 telles qu'ils femblent provenir d'un point unique, en d'autres termes, que les 

 rayons réfractés prolongés en fens inverfe interceptent fur l'axe une plus petite 

 diftance. 



Confidérons d'abord la lentille planconcave KBCOI [Fig. 18] dans le cas où 

 la furface plane 01 reçoit les rayons parallèles; foit A le centre de la furface con- 

 cave, ABE l'axe de la lentille et HO le rayon parallèle'extrême qui traverfera 

 la furface plane fans être réfrafté. Suppofons qu'en quittant la furface concave ce 

 rayon foit réfraété de manière à acquérir la direétion de la droite CL laquelle pro- 

 longée en fens inverfe coupe l'axe au point D. Le point de difperfion de la lentille 

 foit défigné par E; on trouve ce point en prenant BE = 2BA, comme cela refTort 

 de la propofition XI , Part. ï , Liv. I '*). 



Cette propofition fait voir auffi 3) que tous les rayons parallèles moins diftants 

 de l'axe que HO, rencontrent l'axe en un point plus voifin de E que celui où LCD 

 coupe l'axe; c'eft-à-dire lorfqu'on prolonge tous ces rayons réfraétés en fens 

 inverfe. L'aberration due à cette lentille ert donc la diftance DE. Pour la trouver 

 il faut fuivre la même méthode de calcul que pour la lentille planconvexe. En effet, 

 prolongeons HC vers Q, prenons la droite CG perpendiculaire à AB et tirons 

 la droite CA; fi nous fuppofons alors que KBCGdéfigne une lentille planconvexe, 

 fur laquelle tombe le rayon QC parallèle à l'axe , il eft nécefîaire que ce rayon 

 foit réfraété de telle manière au point C fitué fur la furface KBC qu'il tombe 

 en fuite dans le prolongement de CL, rayon réfraété provenant du rayon 

 Prop. I, Part. I, HC *. Il fuivra donc la voie CD, et l'on calculera de la même manière que plus 

 haut pour la lentille planconvexe s) le point où cette droite CD coupe l'axe AE. 

 Comme dans ce cas-là l'aberration ED fera donc dans celui-ci égale à § fois 

 l'épaiffeur OC ou BG de la lentille , épaiffeur qui eft trouvée ici, comme aupara- 

 vant, à l'aide des grandeurs données AB et XZG. 



*) Comparez la deuxième définition , p. 277 du Tome présent. 

 ^} Voir la p. 41 du Tome présent. 



