298 DE l'aberration DES RAYONS HORS DU FOYER. 1666. 



Mais dans la même lentille placée dans la pofition inverfe [Fig. 19], celle où 

 la furface concave KBC eft expofée aux rayons parallèles, deux réfractions des 

 rayons fe produifent. En eiFet, le rayon HC eft réfraété d'abord au point C et fe 

 meut en fuite félon Cx qui, prolongée en fens inverfe, doit couper l'axe en un point 

 P; quittant enfuite la lentille au point k par la furface plane ce rayon fe dirige 

 fuivant une droite kL qui, prolongée en fens inverfe, rencontre l'axe en-deçà 

 du point P, fuppofons en D. Or, la diftance BE (\u point de difperfion de la len- 

 tille ainfi placée eft de nouveau égale au double de BA *); et l'on trouve l'aber- 

 ration ED du rayon extrême de la façon qui fuit. 



D'abord le rayon Ck, provenant de la réfraélion du rayon HC à la furface con- 

 cave KBC, tombe fur la même droite que le rayon réfraélé qui proviendrait du 

 rayon OC parallèle à l'axe de la lentille fi la furface CBK était convexe. Par con- 

 féquent, la diftance AP du point de concours de la droite Ck prolongée au centre 

 A fera trouvée de la même manière que plus haut dans le cas de la lentille plan- 

 convexe *). Et on a de nouveau ici AP : PC = 2:3. La diftance PC fera donc 

 également donnée. Mais GP:PC=:BP:Px. Cette dernière fera donc aufti 

 connue, et l'on tirera Bx de la confidération des mêmes triangles femblables. Mais 

 comme le rayon Ck acquiert par la deuxième réfraélion une direétion kL telle 

 que, fi kL rencontre l'axe au point D, le rapport Px : xD devient égal à l'indice 

 de réfraétion du verre, c'eft-à-dire à 3:2, et que Px eft donnée, il en ré fuite 

 que kD fera également connue. Et fi du carré de cette dernière diftance nous 

 retranchons le carré de Bx, nous obtiendrons le carré de BD, donc auflî BD elle- 

 même, et enfuite aufli la longueur DE. 



Or, de même que pour la lentille planconvexe dont la furface fphérique eft 

 placée à l'extérieur, de même auflî pour la lentille planconcave ainfi placée l'aber- 

 ration ED eft à peu près égale à ^ fois l'épaisseur CO ou GB. 



Il faut donc dire que de cette façon une lentille concave difperfe beaucoup 

 mieux les rayons parallèles que lorfqu'elle les reçoit d'abord fur fa furface plane. 



Confidérons maintenant une lentille biconcave IBCKB/ [Fig. 20]. Soit A le 

 centre de la furface IBC expofée aux rayons parallèles et N celui de l'autre fur- 

 face /BK. L'axe NA de la lentille qui traverfe ces deux centres doit être fuppofé 

 prolongé dans les deux fens. Etant donc donnés les rayons AB et NM, la diftance 

 BE du point de difperfion des rayons parallèles fera également donnée. En effet, 

 fi l'on prend BR égale à 3BA et MX 3) égale à 3MN, il eft certain qu'on aura 

 *Prop.xvii, RX:RN = RB:RE*; d'où il apparaît que RE,et,par conféquent, aufli EB, 

 Part.i,Liv.n). font connues. 



') Comparez la Prop. XV , Part. I , Liv. I, à la p. 85 du Tome présent. 

 ') Voir les pp. 285 et 287. 



