DE ABERRATIONE RADIORUM A FOCO. 1666: 



299 



[Fig. 19]. 



At in eadem lente contrario modo collocata , ut nempe fuperficies cava KBC 

 [Fig. 19] radios parallelos excipiat, duae fiunt radiorum refraétiones. radius enim 

 HC primum in C frangitur, ferturque inde fecundum C>c, 

 qu3e rétro produéta cum axe convenit in P, ac rurfus ex 

 plana fuperficie egrediens in k pergit fecundum xL, quae 

 rétro produfta convenit cum axe citra punftum P, puta 

 in D. Eli: autem diftantia BE punéli difperfus lentis ficpofitae 

 dupla rurfus BA ') : Inveniturque aberratio radij extremi 

 ED hoc paélo. 



Primum refraélio radij HC fafta in fuperficie cava KBC 



nempe Cx in eandem reélam convenit cum refraélione radij 



OC axi lentis paralleli fi fuperficies CBK convexa foret, 



adeoque invenietur AP intervallumquodiftatconcurfuspro- 



duélae Cx, à centro A, eodem modo atque fupra in lente 



planoconvexa ^); efl:que hic rurfus AP ad PC ut 2 ad 3. 



j^— — ^ — ^Ic Ergo et PC dabitur. Sicut autem GP ad PC ita BP ad Px. 



' ■ ^""^ Ergo et hsec data erit , et ex eadem triangulorum fimilitu- 



dine dabitur et Bx. Jam vero cum fecunda refradtione radius 



Ck ita infleélatur in xL, ut, concurrente ea cum axe in D , 



ratio Px ad xD fit eadem quae refraéliones vitri metitur, 



nempe quae 3 ad 2; dataque fit Px. etiam xD dabitur, a cujus 



quadrato auferendo quadr. Bx, habebitur quadr. BD, unde 



et ipfa BD , ac proinde et DE. 



Efl: autem ficut in lente planoconvexa, cujus fphaerica fuperficies exterior poni- 



tur, ita et in hac lentis concavoplanae pofitione, aberratio ED proximè | craflltu- 



dinis CO five GB. 



Adeo ut hoc modo longe melius radios parallelos hsec lens cava difpergere 

 dicenda fit quam cum fuperficie plana illos primum excipit. 



Efl:o autem jam lens utrinque cava IBCKB/ [Fig. 20]. Sitque fuperficiei 

 IBC, quae parallelos radios excipit, centrum A alterius vero fuperficiei iBK 

 centrum N. per quae tranfiens axis lentis NA utrimque produftus intelligatur. 

 datis igitur femidiametris AB, NM, dabitur et BE diftantia pundti difperfus 

 radiorum parallelorum. faétis enim BR tripla BA, et MX 3) tripla MN, 

 confiât eflTe ut RX ad RN ita RB ad RE *; unde RE, ac proinde et EB, datam 

 eflTe liquet. 



Part 



[Prop. XVII, 

 .I,Lib.I]*). 



3) Les points B et M coïncident; mais considérez toujours les définitions de la p. 277. 

 ^') Voir la p. 91 du Tome présent. 



