304 DE l'aberration DES RAYONS HORS DU FOYER. 1666. 



et par q l'épailTeur CK, ou Gy, de la lentille. La règle qui fert à trouver l'aber- 

 ration ED du rayon extrême fera exprimée dans le premier cas par la formule 



ED = — Z — ^-^ ^.-^ — ^, et dans le deuxième cas, où a '> «, par la for- 



mule ED = -^ — j~ ^ ^ — ^ ^). Or, il apparaît que ces formules font abfo- 



lument les mêmes que celles que nous avons données plus haut dans le cas des 

 lentilles concavo-convexes ^). Elles nous permettront de comparer entre elles les 

 lentilles concaves confidérées et de déterminer les grandeurs relatives des aber- 

 rations propres à chacune d'elles. On peut démontrer en général que la même 

 lentille convexo-concave placée comme dans le fécond cas, c'eft-à-dire de 

 telle façon que fa furface convexe reçoit les rayons, difperfe moins bien ces 

 rayons que lorfqu'elle eft retournée. En effet, fi les deux figures [Fig. 21 et 22] 

 repréfentent la même lentille mais dans des pofitions différentes et que, par confé- 

 quent, NM dans le deuxième cas efl: égale à AB dans le premier cas , defquelles 

 l'une et l'autre s'appelle a , et que, de même, AB dans la deuxième figure efi: 

 égale à NM dans la'première defquelles l'une et l'autre s'appelle «, il efl: évident 



que dans le deuxième cas on aura ED =: — — ^^^7 ^^, ^ — ^ . Mais dans le 



^ 6{n—ay 



premier nous avions ED = —^ — ^^ v~^ — • Comme n eft plus grand que 



a et que, par conféquent, o.ynn-^-'jaay- lyaa-^'/nn^ il apparaît donc que la 

 diftance ED fera toujours plus grande dans le deuxième cas que dans le premier. 

 Et il eft aifé de voir que la même chofe eft vraie pour une lentille concavo-con- 

 vexe placée dans les deux pofitions confidérées. 



De même que nous avons démontré 3) que toute lentille concavo-convexe con- 

 centre les rayons d'autant plus mal que l'une de fes deux furfaces eft plus concave, 

 lorfque la diftance focale et la largeur de la lentille reftent invariables, de même 

 auffi nous pourrons faire voir ici qu'une lentille convexo-concave difperfe les 

 rayons parallèles d'autant plus mal que l'une de fes deux furfaces eft plus convexe. 

 En effet , comme ME , ou d^ diftance du point de difperfion , eft égale ici , dans 



, . , ^an ,. ^ -, dn ,, 



le premier cas, a _ '^j et que, par conféquent, ^=^ ^, on trouvera d après 



dî2 

 la première règle, en fubftituant partout pour a l'exprelfion -j, DE = 



7 ddq-\- â.dnq-^jnnq jddq „ dq ^ ,^ ^ . ^ . . , 



= — ^ — ^ — - — - — - ou ^Y~^ "•" f + 1 ^- Cette formule fait voir que plus 



la valeur qu'on prend pour « eft petite, plus la diftance DE fera grande, et qu'elle 

 fera toujours fupérieure à ^q. 



Dans le fécond cas on aura f? = -,, attendu que dr= -^ — . En fubfti- 



2a-\-d^ ^ a—n 



