DE ABERRATIONE RADIORUM A FOCO. 1666. 307 



in lociim « in polleriore régula , fit DE oo -^ — ^ — ^ — ^-tZ — 1 five § ^ 4- 



+ ^^ + z -~' Ubi apparet , quo minor fumetur a , eo majorem iterum fier! 



DE : Eamque femper majorem fore quam § q. Et haec quidem ad examinandam 

 ciijufqiie convcxge aut cavae Icntis in colligendis aut difpergendis radijs facul- 

 tatem ac praeftantiam , quorum antequam utilitatem oftendamus, theoremata 

 duo fequentia praemittenda funt. 



Propo[sitio VI]. 



In lentibus diverfarum latitudijnum, convexis aut concavis, 

 qux fuperficies radijs expofitas ex eadem fphara habuerint, 

 itemque adverf as fuperficies ex eadem fphara licet a priori 

 di y e rfa^ v el qua alteram harumfupe rfi cierum planamhabue- 

 rint^^^ aberrationes radiorum extremorum axi parallelorum 

 funt inter fe ficut lentium craffitudines, five etiam ut lati- 

 tudinum quadrata. 



[Fig. 23.] Craffitudines lentium hujufmodi efle 



^_„,J^-^.,^ H inter fe ficut quadrata latitudinum , facile 



/{ j^ A ^^ ^ '^' ^ZS^ ^ oft:enditur ex demonfl:ratis propof. [I] 0- 



" — i^"" K Si namque fint utrimque convexae, ut pri- 



mum par hic depiétarum, ACBD , FHGK 

 L ig* 24-J [Fig- 23] , quarum craffitudines feu axes 



H CD, HK. hic ergo duftis AB, FG reftis 



fcr^ 'f. ^^^^'^ Ç quge latitudines lentium definiant , fecent- 

 "" que CD, HK in E et L ; confiât , quia feg- 



menta ACBE, FHGL funt aequalium circulorum , fore eorum altitudines CE ad 

 HL ut quadr. AB ad quadr. FG *; tam prope nimirum in exiguis hujufmodi cir- * C^rop. i] *). 

 culorum portionibus ut nullius momenti fit difFerentia. Eadem ratione et DE erit 

 ad KL ut quadr. AB ad FG. ac proindeettotaCDadHKutquadr. ABadqu. FG. 

 In menifcis autem, qui fecundo loco hic ponuntur [Fig. 24],concludemuset 

 differentiam duarum CE, DE, efle ad differentiam duarum HL, KL,hoceft, 

 craffitudinem CD ad HK, ut quadr. AB ad FG. 



In lentibus utrimque cavis [Fig. 25], quarum fuperficies ACB, aDb fefe 



') La leçon primitive et la copie de Niquet donnent au lieu des mots en italiques : „tam ante- 

 riores quam pofteriores superficies ex ijsdem sphaeris habent, vel altéras 

 planas". 



*) Voir la p. 273 du Tome présent. 



