3o8 DE l'aberration des rayons hors du foyer. 1666. 



faces ACB et aDb, comme aiiflî FKG et fKg, fe touchent, et dont les épailTeurs 

 font Ee et Ll , la démonftration eft la même que dans le cas des lentilles bicon- 

 vexes. Et dans le cas des lentilles convexo-concaves elle eft identique à celle qui 

 a fervi dans le cas des lentilles concavo- convexe s. Enfin, dans le cas ou l'une des 

 deux furfaces, foit des lentilles convexes, foit des lentilles concaves, eft plane, la 

 démonftration eft manifefl:e d'après ce qui a été dit. 



Il nous refte à démontrer que pour chaque couple de lentilles les aberrations 

 des rayons extrêmes font entre elles comme les épaifteurs. Pour les lentilles 

 planconvexes et planconcaves il eft manifefte qu'il doit en être ainfi, attendu 

 que pour ces lentilles-là l'aberration du rayon extrême eft égale, d'après ce 

 qui a été dit plus haut 0^ ^ § ^^^^ l'épaifteur des lentilles lorfque la furface plane 

 reçoit les rayons parallèles, ou à ^ fois la même épaifteur lorfque la furface fphé- 

 rique eft expofée à ces rayons. Mais dans le cas des autres lentilles compofées, 

 attendu qu'il reflbrt des règles énoncées plus haut que , lorfque les rayons des 

 deux furfaces reftent les mêmes 4^, le rapport de l'épaifteur de la lentille à l'aber- 

 ration ED [Fig. 15 — 22] du rayon extrême refte également le même, il s'enfuit 

 que cette aberration diminue dans le même rapport que l'épaifteur de la lentille , 

 en d'autres termes dans le rapport des carrés des largeurs. Par exemple , comme 

 nous avons dit '^) que dans le cas de la lentille biconvexe l'épaifteur de la lentille 

 eft à l'aberration ED comme 6 fois le carré de la fomme des deux rayons de cour- 

 bure eft à 27 fois le carré AB + 7- fois le carré NM + 6 fois le reélangle AB, 

 NM, il en réfulte que le rapport de ces deux grandeurs refte le même lorfque les 

 rayons AB et NM ne varient pas Q et, par conféquent, que les aberrations 

 propres aux lentilles poftedant de telles furfaces convexes font entre elles comme 

 leurs épaifleurs. 



Proposition VII. 



Dans le cas d'une lentille quelconque, convexe ou con- 

 cave, les aberrations des rayons parallèles à l'axe font entre 

 elles comme les carrés des diftances de ces rayons à l'axe. 



^) Lisez plutôt: „convexoconcavis"; voir la note 2 , p. 280. 



*) La leçon primitive et la copie de Niquet intercalent: ,,autem' 



-'') Voir les pp. 285 , 287 , 297 et 299 du Tome présent. 



