DE ABERRATIONE RADIORUM A FOCO. I 666. 



3" 



In cavis lentibus facilior hujus rei eft demonftratio pendetque à proximè 

 prœcedenti. Sit enim lens cava ACBDCF [Fig. 27] cujus axis CE: punc- 

 tiim difperfus E. Radiufque axi parallelus in B punétum incidens ita difper- 

 gaciir ut rétro produétus conveniat cum axe in G. alius vero radius parallelus 

 axi, fed propinquior incidens in H punftum difpergatur , 

 ita ut productus rétro conveniat cum axe in K. Ut igitur 

 appareat aberrationem EG efle ad EK licut quadr. diftan- 

 tiae punfti B ab axe, ad quadr. diftantiae pundi H, 

 confiderandum eft ita fe rem habere ac fi fint lentes 

 duœ diverfae DBA, NHF, quarum dimidiae latitudines 

 fint di6tx diftantiae punélorum B et H ab axe. Cumque 

 fphaericx fuperficies utrique lenti fint eaedem, patet ex 

 prop. pr«cedenti craflîtudines earum BD, HN, ita eflTe 

 inter fe ficut quadrata illarum dimidiarum latitudinum. 

 Sicut autem craflîtudines BD, HN, ita funt inter fe 

 et aberrationes EG, EK. Ergo et harum ratio eadem 

 eft quîe quadratorum à diftantijs punctorum B et H 

 ab axe. 



Non abfimilis quoque demonftratio eft in lente plano- 

 convexa, cum plana fuperficies radijs parallelis oppofita 

 eft. Si enim fit lens hujufmodi ACB [Fig. 28] , axem 

 habens DE, focum E, in qua refringantur radij paral- 

 leli qui incidunt in punéta B et H,fuperficiei convexae, 

 poftquam planam AB irrefraâi tranfierint: occurrant 

 autem axi in G et K. Hîc igitur duélâ HN perpendiculari 

 ad axem DC, rurfus tanquam duse lentes planoconvexse confiderandae funt, 

 quarum craflîtudines DC et NC. ficut autem quadratum BD ad quadratum HN 

 ita eft DC ad NC; et ficut DC ad NC ita aberratio EG ad EK, cum EG 

 aequetur § DC ') , et EK | NC. Ergo ficut quadr. BD ad quadr. NH ita quoque 

 aberratio EG ad EK. 



Sit autem nunc eadem lens contraria ratione difpofita [Fig. 29] , ut nempe 

 radij paralleli incidant primùm in fuperficiem convexam ACB, cujus femidia- 

 meter fit IC. Focus ergo E invenitur fumta primum CR tripla CI , ac deinde 

 pofita DE aequali | DR *). Ponatur radius extremus axi parallelus incidens in B, 

 convenire cum axe in G, adeo ut aberratio ejus fit EG, radius vero parallelus 



Voir la Prop. XIV , Part. I , Liv. I à la p. 83 du Tome présent. Le point R foyer de la sur- 

 face BCA , remplace le point G de la Fig. 44 de la Prop. citée. 



