DE ABERRATIONE RADIORUM A FOCO. 1666. 



313 



[Fig. 29.] 



incidens in punétiim H , feratur inde fecundum reftam HP quae fecet fuperficiem 

 AB in S , ubi facfla altéra refradlione , conveniat cum axe in K , adeo ut aberratio 

 radij hiijus fit EK. Oftendendiim eft igitur, quod fient quadr. BD ad quadr. HN 

 ita aberratio EG ad EK. Ducatur HQ parallela SK; atque occurrat axi in Q. 

 Sit etiam HT parallela axi CD, quae fuperficiei AB occurrat in T;acdenique 

 produéla KS occurrat ipfi HT in V. 



Quod fi jam confideretur tanquam lens alia planoconvexa HCFN , ejus focus 

 O invenietur fumendo NO aequalem | NR *). Radius autem ejus extremus axi 

 parallelus qui incidit in H, primaque refraétione in fuperficie BCA fleftitur verfus 

 punétum P, is necefiario pofl: fecundam refradlionem in fuperficie plana HN 



feretur fecundum HQ, quia haec parallela eft SK, 

 fecundum quam incedit refradlus a fuperficie BD. Efl^et 

 itaque QO aberratio radij extremi lentis HCFN; quam 

 conftat eiCe ad aberrationem GE radij extremi lentis 

 ACB, ficut quadr. HN ad quadr. BD *. Quare fi often- 

 datur aberrationem EK radij HH , trans lentem ACB 

 miflî, sequalem efl"e aberrationi OQ; patebit etiam efie 

 quemadmodum quadr.BD ad qu. HN ita aberrationem 

 EG ad EK. Illud vero fie oftenditur. quum PS ad SK 

 habeat eandem proxime rationem quam PD ad DK '') ; 

 ratio autem PS ad SK fit ut 3 ad 2 *, erit et PD ad DK 

 ut 3 ad 2 proximè. Sicut autem PD ad DK ita eft HT 

 ad TV, propter fimilitudinem triangulorum SPD, 

 SHT, et SKD, SVT. Ergo et HT ad TV proxime ut 

 3 ad 2 ; ac 'proinde HV proxime pars tertia HT. Sed 

 HV aequalis eft QK. Ergo et QK fimiliter pars tertia 

 HT vel ND. Cum vero ex conftruélione fit RE pars 

 tertia RD; et RO pars tertia RN; erit et differentia 

 duarum RE, RO, nempe OE, pars tertia difFerentiae 

 duarum RD , RN , quae eft DN. Itaque apparet OE 

 aequalem efie QK. quare fi utrique addatur OK , vel utrinque auferatur (nam et 

 hoc contingere poteft) erit et KE aequalis QO; quod oftendendum fupererat. 

 Haec autem intelligenda funt ita fe habere negledis minimis difFerentijs quae ref- 

 peélu ipfarum KE, QO nullius momenti funt. Qua ratione theorema in caeteris 



Prop. prxc. 



• [Prop. III, 

 Part. I, Lib. I.] ») 



quoque omnibus convexis cavifque lentibus verum erit, ut calculo analytico 

 comperimus ^j. 



')La leçon primitive et la copie de Niquet intercalent: „propter exiguam differentiam 



inter PS , PD, et inter KS , KD." 

 3) Voir la p. 1 7 du Tome présent. 

 '*) Voir l'Appendice II à la présente Partie de la Dioptrique , p. 376—378. 



40 



