DE ABliRRATIONE RADIORUM A FOCO. 1666. RKJECTA. 



3»7 



[Fig. 30]. [Fiff. 31]. [Fig. 32]. ML, femidiametrum vero circelli aber- 



rationis LN. Primo itaqueoftcndendum 

 eft aberrationem El) ad ML rationem 

 habere compofitam ex ratione quadrati 

 AB ad qii. GH , fivc qu. ÇB ad qu. KH, 

 et ex ratione KL ad CD. 



Efto lens tertia OP [Fig. 32] ejuf- 

 dem quoque generis, cujus foci diiîan- 

 tia QR fit aequalis CD, aperturae vero 

 femidiamcter QP ad foci dillantiam QR 

 fe habeat ut HK ad KL. Rcfraftio 

 auteni radij excremi in hac lente fit PST, faciens aberrationem SR, et femidia- 

 metrum circelli aberrationis RT. 



Quia ergo ratio ED ad ML componitur ex rationibus ED ad SR et SR ad ML; 

 quarum ED ad SR eadem quae quadrati CB ad qu. QP '); altéra SR ad ML 

 eadem quse QR fivc CD ad KL ^); apparet rationem ED ad ML componi ex 

 rationibus quadrati CB ad qu. QP et rcSix CD ad KL^. Ratio autem quadrati CB 

 ad qu. QP rurfiis compofita efl: ex rationibus quadrati CB ad qu. KH , et quadrati 

 KH ad qu. QP , five quadrati KL ad qu. QR, hoc cfi:, ad qu. CD. At ratio CD 

 ad KL efl: eadem quge quadrati CD ad reftangulum CD, KL. Itaque ratio ED ad 

 ML jam compofita erit ex rationibus quadrati CB ad qu. KH , et quadrati KL ad 

 qu. CD et quadrati CD ad reélangulum CD, KL: quse duœ pofl:eriores rationes 

 îequantur rationi quadrati KL ad recflang. CD, KL, five rationi KL ad CD. Ergo 

 ratio ED ad ML componitur ex ratione quadrati CB ad qu. KH et ex ea quam 

 habet KL ad CD , quod erat primum. 



Nunc alterum quoque oftendemus nimirum rationem DF ad LN componi ex 

 ratione cubi CB ad cubum KH et ex ratione quadrati KL ad qu. CD. 



Quia enim DF ad LN rationem habet compofitam ex rationibus DF ad DE et 

 DE ad ML et ML ad LN, quarum prior DF ad DE eadem eft quai CB ad CE 

 five CD, (nam exigua diffcrentia ED hîc nullius momenti eft,) poftcrior vero 

 ML ad I.N eadem quae MK feu LK ad KH. Componitur igitur ratio DF ad NL 

 ex rationibus CB ad CD , et KL ad KH et ED ad ML. Harum vero priores duae 

 conftituunt rationem reftanguli BC, KL ad reélang. CD, KH, hoc eft eandem 

 compofitae ex rationibus CB ad KH, et KL ad CD. Itaque ratio FD ad NL com- 

 pofita eft ex rationibus CB ad KH , et ED ad ML et KL ad CD. Demonftratum 

 vero fuit rationem ED ad ML componi ex rationibus quadrati CB ad qu. KH et 

 ex ratione KL ad CD. Ergo FD ad NL componetur jam ex rationibus CB ad 

 KH et quadrati CB ad qu. KH; quae fimul efficiunt rationem cubi CB ad cubum 

 KH ; et ex ratione KL ad CD duplicata. Patet itaque rationem FD ad NL com- 

 poni ex ratione cubi CB ad cubum KH et quadrati KL ad qu. CD. quod erat 

 alterum eorum quae demonftrando proponebantur. 



