322 DE l'aberration DES RAYONS HORS DU FOYER. 1666. PROP. ÉCART. 



exige une furface moins concave que dans l'autre cas ^). Si donc nous appelons 

 a le rayon de courbure de la furface convexe de la lentille cherchée, ^/ la diftance 

 EF du point de difperfion, et ^ l'épaifTeur de la lentille, l'aberration du rayon 

 extrême eft donnée d'après la règle énoncée plus haut '') par l'expreffion 



-^ — ^ J^ — ^ ^ — 2. Il faut donc que cette expreffion foit égale à — ^, et 



dans le cas confidéré à ^^. Cette équation permet de trouver /7, le rayon delà 



furface convexe , lequel aura ici à-peu-près la valeur d 3). Mais lorfque le 



rayon a eft connu , on trouvera aufli n , le rayon de la furface concave , attendu 

 que, comme nous l'avons dît plus haut ^), « ^ ; — j. Ici l'on aura «=r — d 



ou-^^. Suppofons donc la lentille GH [Fig. 33] conftruite avec les rayons 



trouvés de la furface convexe et de la furface concave. Je dis qu'un rayon quel- 

 conque parallèle à l'axe , tel que CC et KK, qui tombe fur la lentille AC, fortira 

 de nouveau parallèlement à l'axe après avoir traverfé cette lentille-là et enfuite la 

 lentille GH. En effet s), pour démontrer ce théorème d'abord pour le rayon 

 extrême CC , fuppofons que celui-ci après avoir traverfé la lentille AC fe meuve 

 fuivant la droite CO , qui coupe la lentille GH au point H , par lequel nous 

 tirons la droite HI parallèle à l'axe. Confidérons enfuite une autre lentille PQR 

 [Fig. 34], qui foit planconvexe et dont la diftance focale ZS et la largeur 

 foient les mêmes que pour la lentille AC. Prenons ST =rEF et plaçons au point 

 T une lentille planconcave YTV, ayant le point de difperfion en S. Soit, pour la 

 lentille PQR, RR le rayon extrême parallèle à l'axe, lequel après avoir été 

 réfraélé par la lentille fe meuve fuivant la droite RX qui coupe la lentille YTV 

 au point V. 



^) En effet, il s'agit ici de choisir des deux positions possibles de la lentille celle pour laquelle 

 son aberration pour des rayons parallèles, arrivant du côté de l'oeil, est la plus grande, puisqu' 

 ainsi l'aberration désirée, qui doit compenser celle de l'objectif, peut être obtenue avec une 

 moindre déviation de la forme planconcave. 



'*) Voir la p. 307 du Tome présent. 



5) Il s'agit de la résolution de l'équation quadratique 261 /z^ — 168 ^</— 49 ^ = o. Pour Tune 

 des racines on trouve, en effet, // = 0,861 .^; pour l'autre /? = — 0,218 .d. De cette der- 

 nière il résulte « = — 0,386.^. Elle se rapporte donc à une lentille convexo-concave dont 

 la surface concave, plus courbée que celle de la lentille choisie par Huygens, est tournée 

 vers l'oeil. 



*) Voir la p. 305. 



