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DE l'aberration DES RAYONS HORS DU FOYER. 1666. PROP. ÉCART. 



[Fig. 33-] 



[F'g. 34-] 



Prop. III ')• 



Comme donc la diftance focale ZS eft 

 égale au diamètre de la fiirface PQR ^) , et 

 la diftance TS du point de difperfion au dia- 

 mètre de la furface concave YT V ^); comme 

 en outre ZS : ST = RZ : VT (car les points 

 X et S font fi peu éloignés l'un de l'autre que 

 le rapport ZS : ST peut ici être eftimé égal 

 au rapport ZX : XT), les arcs de cercle QR 

 et TV feront femblables; et,parconféquent, 

 le rapport de l'épaifTeur QZ à celle de la 

 lentille concave au point V fera égal à ZS : 

 : ST. Or, l'épaiiïeur BD de la lentille AC eft 

 égale à l'épaifleur QZ de la lentille PR, 

 à caufe de l'égalité des diltances focales et 

 des largeurs des deux lentilles *, et pour la 

 même raifon l'épaifTeur de la lentille con- 

 cave GH au point H fera égale à celle de la 

 lentille YV au point V. Par conféquent, 

 l'épaifTeur BD fera auffi à l'épaifTeur de la 

 lentille GH au point H comme ZS eft à ST, 

 ou comme DE eftàEF, c'eft-à-dire comme 

 ^ eft à c. Si l'on pofe DB = ^, l'épaifTeur 

 de la lentille GH au point H fera donc égale 



es 

 à -r-;mais l'aberration du rayon IH , réfraété 



par la lentille GH et prolongé en fens in- 

 verfe, eft égale, d'après la conftruélion, à 

 l'épaifTeur de la lentille au point H multi- 



■^ Cette aberration 



pliée par l'exprefTion 



cg 



ce 



fera donc égale au produit de ~ par ^, c'eft-à-dire, à ^. Mais comme l'épaif- 

 Teur DB eft e et que cette épaifTeur eft à l'aberration du rayon extrême due à la 

 lentille AC commegeftà/, on voitque cette aberration-là eft également exprimée 



fe 

 par ^—. Attendu que l'aberration du rayon IH eft donc égale à celle de ce rayon 



extrême et que par conféquent le rayon réfraélé provenant du rayon confidéré 

 correfpond au point O, lorfqu' on le prolonge en fens inverfe, il s'enfuit que le 



fice, d'ailleurs très ingénieux, employé par Huygens en introduisant le système de lentilles 

 de la fig. 34. 

 Soient donc, à cet effet, e^ = BD l'épaisseur de la lentille A BCD , ^, = AC sa largeur, 



