DE ABERRATIONE RADIORUM A FOCO. 1666. REJECTA. 325 



Qiiiaergo foci diftantia ZS eftdiameter convexitatisPQR •),ct didantia punéti 

 diCpcrfus TS diamecer cavitatis YTV ='); fient autcm ZS ad ST ita RZ ad VT; 

 (nam punfta X, S , tam pariim diftanc ut ratio ZS ad ST cadem hic qua^ ZX ad 

 XT ccnfcri poffit) eriint arcus fimiles QR , TV; ideoque et craffitudo QZ ad eraf- 

 fitudinem lentis cavae in V fieut ZS ad ST. Efl: autem cralTitudo lentis AC , nempe 

 BD, œqiialis craflitudini QZ lentis PR, propter focorum diftantias latitudinefque 

 utriiifque œqualcs*; eandemque ob rationem lentis cavae GH craflitudo in II *[i'rr.p. m.]*) 

 aequalis craflîtudini lentis YV in V. Erit ergo et craflitudo BD ad craflitudinem 

 lentis GH in H ficut ZS ad ST , five ut DE ad EF , hoc eft ut b ad c. Unde fi DB 



dicatur «?, erit craffitudo lentis GH in H aequalis -> , atqui aberratio radij IH, 



refradli in lente GH, retroque produfti, aequalis efl:, ex conftruélione , craffitudini 



bf ce 



ejus quam habet in H , duétae in -•'-. Ergo hsec aberratio erit id quod fit dudo -r 



in -^, nempe ^. Sed cum craffitudo DB fit (?, cumque ipfa fit ad aberrationem 

 radij extremi in lente AC ut g ad/, patet etiam hanc aberrationem efle =L. Cum 



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igitur huic aequalis fit aberratio radij IH, ac proinde refraftio ejus rétro 

 produéla pertineat ad punétum O; fequitur et radium CH ad O tendentem ita 



e^ = MM l'épaisseur et J^ = 2FH la largeur de la partie effective de la lentille GFH , /, et 

 /; les distances focales de ces lentilles (/, :/; = ^ : c). «i^i et «a^a les aberrations des rayons 

 ce et IH (a, =/: g); alors , si E est le fo>er commun des deux lentillis, il faut qu' on ait 

 a^e^ = EO = «i^i pour que le rayon extrême CC , dirigé vers O après sa réfraction par la 

 lentille ABCD, redevienne parallèle à l'axe optiqne après la réfaction par la lentille GFH. 



On a donc«„='^: mais, d'après un théorème qui se déduit facilement de le dernière 



remarque de la note 4, p. '277 , et qu'on s'étonne un peu de ne pas trouver parmi les propo 



sitions énoncées par Ihiygens, on doit avoir -^=-^^^H- Or, dans le cas de la figure 33 



ona^,:rî'„=BC:FH = BO:FO=/;:/;.Ilenrésulte:«^=4-7^=i^^' " ^"^ ^'"^"^ 

 dans les notations de Iluygens: 



nja^ + 2^ ad -f- 7^' = -^ a'. 



') D'après la Prop. XIV , Liv. I , Part. I; voir la p, 83 du Tome présent. 

 -) D'après la Prop. XV , Liv. I , Part. I ; voir la p. 85. 

 3) Voir la p. 277. 



