34 2 DE l'aberration des rayons hors du foyer. 1666. PROP. ÉCART. 



[Fig.37.] 



des parties femblables de deux lentilles de la même espèce , il eft établi que les 

 aberrations des deux rayons parallèles qui palTent par les points B et G refpeélive- 

 ment,font entre elles comme les diftances focales de ces lentilles. C'eft pourquoi, 

 réciproquement, le rayon ilTu du point E et qui fuit la route EG 

 fera réfraété de manière à fe mouvoir félon GH parallèle à l'axe. 

 Mais le rayon DG fera réfrafté de telle manière en GL, que 

 Tangle HGL deviendra égal à l'angle DGE *. Les deux lentilles 

 enfemble donneront donc au rayon qui devait être parallèle à 

 l'axe , une aberration repréfentée par l'angle HGL qui eft égal à 

 cet angle DGE; tandis que l'aberration de ce rayon n'excéderait 

 pas l'angle DGC, fi la lentille FG était telle qu'elle rendait paral- 

 lèles à l'axe les rayons iffus du foyer C. En effet, le rayon CG 

 étant réfrafté en GH et le rayon DG, comme auparavant, en 

 GL, l'angle LGH ferait alors égal à l'angle DGC. Il apparaît 

 donc que la lentille GF augmente l'aberration du rayon BD d'un 

 angle égal à CGE , lequel eft à l'angle DGC à-peu-près comme 

 EC eft à CD, ou comme FC eft à CA. Ceci fait voir combien 

 cette augmentation due à la lentille oculaire eft petite et négli- 

 geable, furtout dans les télefcopes fort longs qui groififlent les 

 objets cinquante ou cent fois et davantage. 



Nous parlerons maintenant des rapports des ouvertures et nous 

 démontrerons la propofition fuivante '*) : 



Dans des télefcopes de différentes longueurs 

 il faut, pour qu'ils donnent des objets des images 

 également lumineufes et nettes, que le rapport 

 I des diftances focales des lentilles extérieures de 



la même efpèce^) foit égal à la f^""' puiffance du 

 rapport des diamètres des ouvertures de ces mêmes lentilles; 

 en d'autres termes, il faut que les cubes de ces diftances 

 focales foient entre eux comme les quatrièmes puiffances des 

 diamètres 4). 



En effet, confidérons deux télefcopes de longueurs différentes ayant des len- 

 tilles extérieures de la même efpèce: foit AB [Fig. 38] le diamètre de la lentille 

 extérieure de l'un des deux, ou plutôt de la partie de cette lentille qui n'eft pas 

 recouverte, et OP la lentille oculaire; les foyers des deux lentilles coïncident au 

 point D; en effet, cette difpofîtion eft néceffaire pour que les rayons iffus d'un 

 point lointain arrivent parallèlement à l'oeil après avoir traverfé le télefcope. Sup- 

 pofons que QR foit la pupille, que le fond de l'oeil fe trouve en X et que tous les 

 centres C, O, Q, X fe trouvent fur la même droitequieft l'axe du télefcope. 



^) Le renvoi est resté en blanc. Aussi le théorème en question n'avait pas encore été rédigé 



