344 ^^ l'aberration des rayons hors du foyer. 1666. PROP. ÉCART. 



Repréfentons en outre par BEP le rayon réfraété provenant du rayon extrême qui 

 tombe fur la lentille AB; nous fuppofons que ce rayon réfraété coupe la lentille 

 oculaire en P et que Ton aberration foit ED , de forte que le rayon du petit cercle 

 d'aberration eft DF. Joignons les points D et P par une droite, et foit PS une 

 parallèle à l'axe. 



Si un rayon DP , provenant du foyer de la lentille oculaire OP , tombe fur 

 cette lentille, il devient parallèle à l'axe de manière à fe mouvoir fuivant la droite 

 PS; en effet, nous confidérons ici la lentille OP comme dénuée d'aberration, 

 comme cela eft permis d'après ce que nous avons démontré plus haut. Il en réfulte 

 que le rayon EP fe mouvra fuivant PR de telle forte que l'angle SPR devient 

 égal à l'angle DPE. Suppofons que ce rayon réfraélé coupe la pupille en R et 

 tirons la droite RT parallèle à l'axe. Comme la difpofition de l'oeil eft telle qu'il 

 réunit les rayons parallèles à l'axe, tels que TR, au point X, il s'enfuit qu'il 

 réfraétera le rayon PR vers l'intérieur, par exemple vers un point V de la rétine, 

 de force que XV y fera le rayon du petit cercle d'aberration. Il apparaît que la 

 grandeur de ce rayon dépend de la grandeur de l'angle que font entre eux au 

 point R à l'intérieur de la pupille les rayons réfraétés provenant des rayons PR 

 * 0- * et TR. Or , cet angle a à l'angle PRT un certain rapport * qui aurait la valeur 



I ') fi le pouvoir réfringent' de la cornée pouvait être confidéré comme égal a 

 celui de l'eau ; mais cette valeur eft ici fans importance. 



Il faut fe figurer enfuite que dans le fécond télefcope [Fig- 39] toutes les 

 mêmes chofes foient fuppofées et les mêmes conftrudions faites, les points 

 qui correfpondent à ceux de la première figure étant indiqués par les mêmes 

 lettres, minufcules cette fois, que dans la première figure. Il eft évident que tout 

 ce qui a été dit jufqu' ici à propos du premier télefcope, s'applique de même au 

 fécond. Pour que la vifion foit également diftinéte dans tous les deux, il faut donc 

 que XV foit égal à xu, et, par conféquent, que l'angle TRP foit égal à l'angle trp. 

 Mais l'angle DPF eft égal à l'angle TRP ou RPS , et de même l'angle dpf eft 

 égal à l'angle trp. Il faut donc que les angles DPF et dpf foient égaux entre 

 eux. Pour qu'il en foit ainfi , il faudra qu'on ait PD : DF = pd : df , et , par per- 

 mutation, PD:pd, ou OD : od (rapport qui doit ici être cenfé avoir la même 

 valeur) = DF : df . 



Prenons un point n tel qu'on ait CD: DO = cd : dn. Si donc, après avoir enlevé 



la lentille op, on plaçait une autre lentille oculaire au point n , pofl^édant une 



Prop. V, Part. I, diftance focale dn, les grofliftèments des deux télefcopes feraient les mêmes *, mais 



Liv. II > qq\u[ que donnerait alors le télefcope -abop *) eft au grofliflement de ce même 



cette règle a été remplacée plus tard par Huygens par une autre entièrement différente et 

 fondée cette fois sur l'aberration chromatique. Voir encore les notes 6 de la p. 349 et 3 de la 

 p. 350. Ajoutons, qu'au lieu de la démonstration qui va suivre on en trouvera une autre plus 

 algébrique p. 382 — 383 de l'Appendice III , que nous venons de citer dans la note 2. 



