DE ABERRATIONE RADIORUM A FOCO. 1666. REJECTA. 



347 



[Fig. 38.] [Fig. 39.] 



eam qiitim pr^ftac pofita lente op, ficut od ad dn *, Ergo patet et multiplicadonem * 0- 

 telefcopij ABOP ad eam qnse ei\ telefcopij abop inftruai lente op, le habere ut 



od ad dn. Cum aiitem œqualis claritas iitrinqiie rébus 

 vifis poftulctur, oportet ut fit od ad dn hoc eil multi- 

 plicatio ad multiplicationem ficut CB ad cb , aper- 

 tura ad aperturam , unde jam porro fie argumentabi- 

 mur. Ratio OD ad od, componitur ex rationibus OD 

 ad dn et dn ad do; quarum OD ad dn ei\ eadem quae 

 CD ad cd; cum fecerimus CD ad DO ut cd ad dn; 

 altéra vcro dn ad do eadem quae cb ad CB , ut modo 

 ollendinuis; itaque ratio OD ad od componitur ex 

 rationibus CD ad cd et cb ad CB. Atque eadem 

 ratio OD ad od gequalis antea ofienfa efl: rationi DF 

 ad df , quam componi confiât ex rationibus cubi CB 

 ad cubum cb et quadrati cd ad qu. CD *. Ergo ratio ♦ [Prop, viil.]*) 

 compofita ex CD ad cd et cb ad CB aequabitur com- 

 pofitae'ex rationibus cubi CB ad cubum cb et qua- 

 drati cd ad qu. CD. Addatur utrinque ratio quadrati 

 CD ad qu. cd. fient igitur îequales inter fe, illinc 

 compofita ex rationibus cubi CD ad cubum cd et 

 redise cb ad CB , hinc compofita ex rationibus cubi 

 CB ad cubum cb et quadrati cd ad qu. CD et qua- 

 drati CD ad qu. cd; hoc efl:, fola ratio cubi CB ad 

 cubum cb; quia duae pofteriores fefe mutuo tollunt. 

 Addatur rurfus utrinque ratio CB ad cb;fientque 

 rationes asquales, illinc, compofita ex rationibus cubi CD ad cubum cd, et reélae 

 cb ad CB et CB ad cb , hoc efl: fola ratio cubi CD ad cubum cd. Hinc vero com- 

 pofita ex rationibus cubi CB ad cubum cb, et redise CB ad cb, quae duae 

 rationes conflituunt rationem quadratoquadrati BC ad qu. qu. bc. Sicut igitur 

 cubus CD ad cubum cd ita efl qu. qu. CB ad qu. qu. cb. quod erat dem. 



Hinc fequitur, fi ratio foci diftantiarum CD ad cd fit ea quse i6 ad i , rationem 

 diametrorum aperturae BA ad ba futuram quae 8 ad i. In univerfum vero, data in 

 uno aliquo telefcopio foci diflantia lentisexterioris, et maxima quam ferre valet 

 apertura, etiam alij cuivis, ejufdemgenerislentem exteriorem habenti,debitam 

 aperturam fecundum haec invenimus, et facillime quidem per logarithmos. Si 

 enim dentur numéro foci diflantia dati telefcopij , CD , et diameter aperturae AB , 

 itemque foci difl:antia alterius conflruendi telefcopij cd, oportet logarithmo 

 numeri AB addere très quartas logarithmi cd et à fumma auferre très quartas 

 logarithmi CD; fietque logarithmus aperturae ab. 



') Voir la p. 315 du Tome présent. 



