348 DE l'aberration DES RAYONS HORS DU FOYER. I 666. PROP. ÉCART. 



Suppofons, par exemple, qu'une lentille ayant une diftance focale de 12 pieds, 

 fupporte dans fon télefcope une ouverture de deux pouces ^) et qu'on demande 

 l'ouverture d'une autre lentille ayant une diilance focale de 100 pieds. Le loga- 

 rithme de 100 ert 2,00000; en ajoutant les trois quarts de ce logarithme, c'eft-à- 

 dire 1,50000, au logarithme de 2, qui ell: 0,30103 , on obtiendra 1,80103. Si l'on 

 en retranche les trois quarts du logarithme de 12, c'eft-à-dire 0,80938,11 refle 



0,99165, logarithme du nombre - — , qui défigne le nombre des pouces du 



diamètre cherché de l'ouverture, lequel eft un peu inférieur à dix, ainfi qu'on 

 voit. Nous avons conftruit de cette façon le tableau fuivant ') en prenant, 

 comme nous l'avons dit , une ouverture de 2 pouces pour une lentille de 1 2 pieds, 

 attendu que l'expérience nous a en feigne qu'une bonne lentille, quoique égale- 

 ment convexe des deux côtés, peut avoir une ouverture de cette grandeur 3); d'où 

 il réfulte qu'une lentille planconvexe ou une lentille à rapport fextuple des rayons 

 de courbure laquelle eft fupérieure à toutes les autres comme nous l'avons 

 démontré plus haut 4)^ fupporte encore plus facilement une pareille ouverture. Si 

 une lentille de cette dernière efpèce était donnée et qu'on pouvait être aflTuré 

 qu'elle était façonnée fort exaélement, on pourrait fe baser fur elle pour trouver 

 la plus grande ouverture de toutes les autres lentilles de cette efpèce. Mais nous 

 avons préféré tenir compte de ce qu'on peut efpérer déjà maintenant des efforts 

 des artisans. Dans le même tableau nous avons indiqué quelles font les lentilles 

 oculaires qui conviennent à chaque grande lentille; pour trouver leurs diftan- 

 ces focales, nous admettons qu'une lentille qui a une diftance focale de deux 

 pouces peut être combinée proprement avec une grande lentille de 12 pieds, 

 comme l'expérience l'a enfeigné s). En fe bafant là- defîus, on peut calculer la 

 mefure de chacune des autres lentilles oculaires; en effet : 



Dans des télé fc opes de longueurs différentes dont les len- 

 tilles extérieures font de la même efpèce, les diftances 

 focales des lentilles oculaires doivent être entre elles comme 

 les racines bicarrées des diftances focales des grandes len- 

 tilles*'). 



Cela fe tire de la manière fuivante de ce que nous avons démontré plus haut. 

 Nous y ayons montré que les diftances focales, OD et od, des lentilles oculaires 

 [Fig. 38 et 39] dans les télefcopes confidérés qui forment à l'intérieur de l'oeil 

 des images également lumineufes et également diftin6tes quoique non pas égale- 

 ment grandes, font entre elles dans un rapport compofé des rapports CD : cd et 

 cb : ÇBQ. Par conféquent, la quatrième puiffance du rapport OD : od fera auffi 



') On trouve ici intercalée , mais biffée depuis , la phrase : „talem enim bonae lenti conve- 



nire re ipfa invenimus". 

 =) Voirlesp. 351— 353. 

 3) C'est-à-dire, nonobstant qu'une lentille de ce genre présente une aberration sphérique qui 



