DE ABERRATIONE RADIORUM A FOCO. APPENDICE II. 1665. 377 



RN3) '^a + n-b-''^ 



n 



[fiibtr.] 



RP 1.^4) 



3„/_ 



PN3^ + «-^-^-^ 



^ 3 n 



qu.PC (qii. 3^— 2^) ad qu.Py ut MG ad uoj s) 



ab . 1 j . i nb 

 « 3 9 ^ 



^ ^ in ^ 1 a |a[ddc] 

 Px 00 3^ — 2^ — ^7) 



V I D I j Q ab i bn 



Cv+ Px co 3^+ 3^ — 5^ — ^ — 



2 « 1 a 



3) R est le foyer de la surface CB;ff celui de la lentille BCjf/foj; E celui d'une lentille plus petite 

 BCM dont la surface CM a la même courbure que la surface x^m de la première lentille. CxP 

 représente un rayon qui a subi une première réfraction à la surface CB , ayant été auparavant 

 parallèle à l'axe; x9^ ce même rayon après sa seconde réfraction et CD le chemin qu'il 

 aurait pris par la réfraction de la lentille BCM. Or, d'après la Prop. VI, p. 307, on sait que 

 l'aberration DE du rayon extrême d'une lentille BCM doit être à celle du rayon extrême de 

 la lentille BCx/xa» comme les carrés des largeurs de ces lentilles; mais si la Prop. VII, qu'il 

 s'agit de prouver, est vraie, l'aberration Se doit être dans ce même rapport avec l'aberration 

 de la lentille BCx/iw. Il faut donc qu'on ait (Je = DE; et réciproquement, pour prouver la 

 Prop. VII , il suffit de démontrer qu'on a DE = ôb, ou, ce qui revient au même, D^ = Es. 

 Il s'agit donc en premier lieu de calculer D(J. 



'^) Voir, p. 357, la première partie du § i de l'Appendice I. 



S) On a, à cause delasimilitudedes triangles, PC*: Pv^ = CG*:v()o' ; mais »'qp = «u, puisque 

 >'K est parallèle à <jpCxP. De plus on a, d'après la Prop. I, p. 273, CG*: xu* = MG:uû». 

 Dans le calcul de uo», PC peut être comptée pour 3^7, puisque les termes qui contiennent b" 

 sont négligés dans le résultat. La valeur 3^ — 2b pour PC se retrouve, p. 360, dans la 

 première partie du § 3 de l'Appendice I. 



*)Onafi' = yK — fK,oiUK = ^U(» d'après le § 2, première partie, de l'Appendice I, p. 359. 



C'est-à-dire, en supposant Cx = M/* = ^, dont elle ne diffère que par des termes du second 

 ordre par rapport à b. 



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