DE ABERRATIONE RADIORUM A FOCO. APPENDICE III. I665. 383 



fieri neceflTe efl: fi fuerit anguliis XRV aequalis xru, quandoquidem profunditas 

 oculi XQ aequalis efl: xq. Angulo aiitem XRVaequaliseft TRP 3) fiveRPS et 

 hiiic aequalis efl: DPF. Eademque ratione angulo xni aequalis efl dpf. Ergo requi- 

 retur ut aequales fint anguli DPF, dpf. 



In priore figura omnia data fint, ut foci diftantia CD oo ^; femidiani. aper- 

 turae BC oo h. foci difl:antia DO oo d. In altéra autem data duntaxat lentis 

 exterioris foci difl:antia cd oo c; femidiameter autem aperturae quaefita cb 

 ponatur oo x. Et do, foci diftantia lentis ocularis quae fimiliter ignota eft, oo y. 

 Erit ex propof. prjecedenti circelli aberrationis femid. FD ad fd ut bHc ad 

 x^aa-^ atquoniam aequalis utriufque telefcopij claritaspoftulatur;hoceft,utmulti- 

 plicatio telefcopij CDO fit ad multiplicationem telefcopij cdo, ut femidiam. 



aperturae CB ad cb, quumque multiplicatio telefcopij CDO fit ^, quoniam res 



vifas auget fecundum ratione a ad d^ hoc eft CD ad DO. multiplicatio vero tele- 



C Cl c 



fcopij cdo fimiliter fit — . Oportet itaque efle-^ ad - ficut CB ad cb, hoc eft ut b ad 



dx cb cbd 

 x\ unde —f'^ — , ac proinde y five do oo . At vero ut aequales fint anguli 



DPF, dpf, necefte eft PD ad DF eflTe ficut pd ad df ;et permutando, PD ad 

 pd , five , quae ratio eadem hic cenfenda eft, OD ad od , ut DF ad df. Sed ratio 

 DF ad df eadem oftenfa eft quam b^cc ad x'^aa\ et ratio OD ad od, ea quae d ad 



, ergo quum hae rationes aequales efl^e debeant, hoc eft quantitas b^cc ad x^aa 



CwX 



ut ^ ad — , fiet -^ 00 x^aad. ideoque b^c^ oo x^a^ , et — ^ oo x\ ac tandem 

 ax^ ax 9-1 ^3 



C3 



3 00 jc, quare patet, ut a^ ad c^, hoc eft, ut cubus CD ad cubum cd 



ita efte b^ ad x% hoc eft, ita quadratoquadrati CB ad qu.qu.cb. Atque ex his 

 jam poterimus, data telefcopij unius foci diftantia lentis exterioris, etmaximâ 

 quam ferre valet aperturâ, etiam alij ejufdem generis exteriori lenti cujus data fit 

 foci diftantia, debitam aperturam invenire, nec tantum fi ejufdem generis fuerit, 

 fed et fi alterius, ut pluribus de hinc docebitur 4). Velut fi lens quaîdam data 

 cujus foci diftantia pedum t i , ferat aperturam duorum pollicum , fit autem pro- 

 pofita lens alla cujus foci diftantia sexdecuplo major, five pedum 192. Et fi 

 quidem fuerit foci diftantia lentis unius sexdecupla foci diftantiae alterius lentis, 

 debebit ratio aperturarum eft*e odupla, numerorum ratio ufus. utendo et in his 

 logarithmorum compendio; fi enim in telefcopio quodam dentur foci diftantia ^ et 

 aperturœ femidiameter b numeris expreflae, itemque foci diftantia lentis exterioris 

 alterius faciendi telefcopij 00 c, oportet logarithmi numeri ^ addere très quartas 



*) Voir les p. 385 — 386 qui suivent. 



