DE ABERRATIONE RADIORUM A FOCO. APPENDICE IV. 1665. 39 1 



HO ad OG ut AG ad GE -») omiffis minimis. 

 CG ad GD 

 CA ad AB 

 HG ad GO ut CA -h AB ad AB. 



(ex 

 QJQ 

 ^ 



aa j 



ryr\ aacx — cx^ 



uu — T—. 00 maximo. 



a^ + aax 



a^cx—'^a^cx^ — laacx^ oo o s) 

 [div.] per aacx a^ — ^axx — nx^coo 



per^— 2^ XX -\- 2ax -{- aa co o azoQ,x^) 



I 



—a 00 X 

 2 



KHoo^^oo-r; HGoolc; GO oo le; OF oo -KM. 



aa ^ 4' 4' 4 



guer deux espaces, se pénétrant en partie, dont l'un est rempli des parties des rayons situées 

 au-delà de leurs points d'intersection avec Taxe tandis que l'autre est rempli des parties des 

 rayons qui se trouvent en-deça de ces points. Le premier espace est limité par le cône ayant 

 GM pour génératrice et GK pour axe, le second par une surface de révolution qui se rétrécit 

 vers en bas, et le cercle en question sera donné par l'intersection de ces surfaces. Par 

 conséquent, si l'on se figure qu'une ligne parallèle à KM se déplace vers le haut, en partant 

 de la position KM, elle atteindra la position cherchée au point F où MG est coupée pour 

 la première fois par un rayon qui a traversé la lentille entre A et C. II faut donc chercher 

 le rayon BH pour lequel la distance GO est un maximum; après quoi il sera facile de cal- 

 culer OF qui se trouve de cette manière être égale au quart de KM , c'est-à-dire au quart du 

 rayon de ce que Huygens dans les „Rejecta" (p. 315 — 353") appelle le „cercle d'aberration". 



*) C'est donc là l'aberration sphérique du rayon extrême. 



3) Voir la Prop. VII, p. 309 du Tome présent. 



4)0„a-^ = -0|L=-^= ^,d-oaré.«Ue^=-eA; c'est-à-dire, «omissis „,i„l- 



mis'*, HO : OG = AG : GE. 



5) Huygens applique ici la règle de Hudde pour trouver la valeur maximum d'une fraction 



algébrique; voir la note 1 1 de la p. 166 du Tome présent. 

 '^) Puisque l'équation qui reste après la division par le facteur a — zx ne mène pas à une solution 



utilisable. 



