DE ABERRATIONE RADIORUM A FOCO. APPENDICE V. l66$, 395 



qu./8C ad qLi./3N ut qu. EB (qu. ^^) ad qu. EN (qu. M^+^^j^ 



z ] au qu. iL.i\ [ qu. ~ — ^^. 

 , . Ut MG - ad VY 5). 



f)haadd + i ihaadn + dha dàn -\- \haann + ^h adnn + hddnn „„ 



. , oc v\a^ O/J .ufj.^' 

 2 

 gbaadd-^ i ibaadn + 6baddn + \haann ■\- \hadnn + ^^^/7« 



laddn 



ZK 



»\Vv£^\ r 



^ [EBfaî . [AB] ut ^ [BG] ad M±i^^ GO 



Hdd-eahd-^-Uah-^-^'^ 



3 i-^E/Sn 



3) Danscette deuxième partie Huygens se propose de calculer l'aberration sphérique de la lentille 

 entière BCMY. À cet eiFet il tire la droite NK parallèle à CP et calcule la valeur de VY à 



l'aide de la Prop. I, p. 273 pour en déduire celle de KZ = — VY, qui représente l'aberration 



sphérique du rayon CP par rapport à la surface convexe CM Y et qui aurait permis de calculer 

 la valeur de NZ = NK — KZ, puisqu'on a, d'après la Prop IX, Part. I, Liv. I, p. 37, NK 

 = 3«, K étant le foyer des rayons parallèles à CP par rapporta la même surfaceCM Y. Comme 

 il avait trouvé de plus Q^ et (?G il lui était facile de déduire de cette dernière valeur celle de 



/9N=|9G — GMT— J-|" MN(«) et de calculer ensuite par la similitude des triangles 



NDZ et CD|9 la valeur de ND dont la différence d'avec la distance du point N au foyer de la 

 lentille BACMY (à calculer à l'aide de la Prop. XVI, Part. I, Liv. I, p. 87) ferait enfin 

 connaître l'aberration cherchée. Mais, comme on l'aperçoit, Huygens n'a pas conduit ce 

 calcul par les dernières étapes, probablement à cause de la complication des formules. Voir à 

 ce propos les dernières formules de la note 2 de la p. 396, dans lesquelles il suffit de rem- 

 placer ^par — d pour trouver le résultat auquel Huygens aurait dû parvenir s'il avait pour- 

 suivi les calculs, m-^x' 



'^) Voir la Prop. II, p. 275. ' ■' 



5) On a /9C= : (?N=* = CG*= : FN% à cause des triangles semblables /?CG et |ÎNF; mais FN = CV 

 et CG=:CV= = MG:VY, d'après la Prop. I, p.273;donc/ÎC=:(?N» = MG; VY,où l'on 

 peut remplacer (?C par EB et ^N par EN avec une approximation suffisante. 



'^) Toujours à cause de la Prop. II, p. 275. On a /?C = (90; mais approximativement /ÎC = EB. 

 La valeur de GO va servir plus bas quand il s'agit de calculer ÇC plus exactement. 



^) Valeur trouvée plus haut vers la fin de la première partie. [/(ft-ffM ,1 



