DE ABERRATIONE RADIQRUM A FOCO. APPENDICE VIII. 1669. 



43» 



[Aliter.] 

 AC 00 AB ad CG ut Rad. tabiilarum ad Sin.Z_CAG vel CAP; ^Sin.CAGc» 

 co Sin.ACP «). 2_CAG-Z.ACP co ^APC; Sin.APC ad AC ut Sin.ACP 

 ad AP; AP + AN cxD PN; Nk ad Sin.NP« five APC ut NP ad Sin.NxP;unde 

 Z.N>6P;| Sin.NxP oo Sin.^;cD, five NxD; lNkP + N?k do Z.*ND;2reai- 

 - Z-xNB- Z_NxD 00 xDN; Sin.xDN ad kN ut Sin.NxD ad ND; ND - 

 -NB 00 BD; BR oo 3AB; BX oo 3BN;BR-BX oo RX; RXadXNutRBad 

 BEO;BE — BDooED. 



72o[,]o9oo5BE '°) 

 7i3[,]34224 BD -) 



6[,]6478iDE 

 '6[,]39758 ") 



[0,] 25023 



^) Comparez la note 7, p. 430. 

 ")Les calculs, que nous avons supprimés, ont été exécutés d'après la deuxième méthode, 



indiquée dans le„Aliter". Ils amènent successivement: CAG=4° 20— ; ACP=2°53'i4'; 



APC = i** 26' 46"-^ ; AP= 132,08267; NP = 142,35707; NxP = 3'>4i'5'; N«D = i74«' 



28'4''; xND = 5V' 51"; ''DN = 24' 5"; ND = 769,24304; BD = 713,34224. Et ensuite 

 BR = 198,52560; Bx == 167,70240; RX = 30,82320; BE = 720,09005. 

 ") C'est la valeur trouvée au paragraphe précédent pour l'aberration de la lentille plancon- 

 vexe (voir la note 10 de la p. 429), laquelle, si l'on désire une compensation à peu près 

 parfaite, devrait égaler la valeur de DE trouvée ici. Comme la différence excède considé- 

 rablement l'épaisseur de la lentille planconvexe, mentionnée dans la note 1 2 de la p. 429, et 



que l'aberration d'une telle lentille, employée sans lentille auxiliaire, n'est que ^ fois cette 



épaisseur, le résultat a dû paraître très peu satisfaisant à Huygens. Mais en réalité la compen- 

 sation est un peu meilleure. En effet, il est clair que le calcul de Huygens, par lequel il n'a 

 trouvé la valeur de l'angle xDN qu'en secondes entières, c'est à dire à peine en quatre 

 chiffres, ne permet pas de calculer avec une approximation suffisante la petite diffé- 

 rence entre BE et BD. C'est pourquoi nous avons refait les calculs, qui nous ont donné 

 successivement CAG = 4° i9'59'',62; ACP = 2° 53' 1 4^,23; APC = i"* 26' 45^,39; AP = 

 = i32,o98i;NP=i42,3725;NxP=3°4i'5",23;NxD=i74°28'4",94;xDN = 24'4',4^; 

 ND =769,536; BD = 713,635; ce qui amène DE ^ 6,455. Par conséquent, la différence 

 entre l'aberration, que nous avons calculée ici, du rayon extrême de la lentille auxiliaire, 

 et celle 6,398, que nous avons vérifiée et trouvée exacte, du rayon extrême de la len- 

 tille planconvexe se réduit à 0,057; ce qui est un peu moins que le tiers de l'épaisseur de 

 la lentille planconvexe, c'est-à-dire, que les cinq douzièmes de l'épaisseur d'une lentille qui 

 posséderait la même distance focale que le système composé formé par la lentille plancon- 

 vexe et la lentille auxiliaire. 



