— 214 - 



coniques, dont il avait besoin pour résoudre son problème. 



Cet ouvrage important contient des matériaux nom- 

 breux; plusieurs étaient entièrement inconnus lorsqu'ils 

 furent publiés : c'est un véritable traité de la géométrie su- 

 périeure de cette époque ('). 



Lorsque Grégoire de Saint-Vincent fit paraître ce grand 

 ouvrage, on admira généralement les choses nouvelles et 



(') Livre premier. Des puissances des lignes. — I. De la proporlionnalilé 

 des lignes entre elles. — II. Des triangles et de leurs propriétés. — III. De 

 la proportionnalité des rectangles entre eux. 



Livre second. Des prorjressions ijéomclriques. — I. Progressions non ter- 

 minées. — II. Des termes d'une progression continuée à Tinfini. — III. Ap- 

 plication des progressions terminées aux plans et surtout aux plans sem- 

 blables. — IV. Ce qui est démontré pour le plan est appliqué aux corps. 



Livre troisième. Des cercles. — I. De la proportion des lignes dans le 

 cercle. — II. De la comparaison des angles et des arcs. — III. De Tinter- 

 section des cercles et de leur contact. — IV. De la puissance des lignes dans 

 le cercle. Prolégomènes aux sections du cône. 



Livre quatrième. De l'ellipse. — I. Section du cône et ses propriétés 

 essentielles. — II. Des secteurs et des segments de Tellipse. — III. Proprié- 

 tés des axes et des diamètres conjugués égaux et inégaux. — IV. Pôles dune 

 section, et ligne la plus courte d'un point pris sur l'axe jusqu'à la courbe. 



— V. Différentes générations de l'ellipse. — VI. Comparaison du cercle et 

 de l'ellipse. 



Livre cinquième. De la parabole. — 1. Naissance de la parabole et ses 

 principales propriétés. — II. Proportion continue et distincte des lignes 

 dans la parabole. — III. Désignation géométrique des foyers d'une section 

 et intersections mutuelles des paraboles et des cercles. — IV. Propriétés des 

 paraboles qui se coupent mutuellement ou coupent des cercles en contact. 



— V. Quadrature de la parabole. — VI. Segments de la parabole et para- 

 boles comparées entre elles j figures les plus grandes inscrites à la section. — 

 VII. Différentes générations de la parabole. — VIII. Remarquable symbo- 

 lisation des paraboles parallèles avec l'hyperbole construite entre les asymp- 

 totes. 



Livre sixième. De l'hyperbole. — I. De l'hyperbole j sections opposées et 

 asymptotes; propriétés principales de l'hyperbole. — II. Propriétés des 

 sections opposées et conjuguées. — III. Des asymptotes et de l'hyperbole 



