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lanalysc, qu'il pronicllait de dévoiler quelque jour. H exé- 

 cuta sa promesse en 1668, en donnant une nouvelle édi- 

 tion de Touvrage dont on vient de parler, avec une seconde 

 partie, où il expose de quelle manière il est parvenu à ces 

 constructions (') Les Miscellanea, ou mélanges de géo- 

 métrie (dans la 2^ édition), sont très-propres à faire hon- 

 neur à leur auteur, et montrent les progrès profonds qu'il 

 avait faits dans l'analyse. Sluze y traite des spirales infinies 

 qu'il compare avec des paraboles de même degré (*) : il y 

 quarre diverses courbes et assigne leurs centres de gravité; 

 il détermine les points d'inflexion dans la conchoïde, sur 

 (juoi il fait diverses remarques curieuses; il y généralise 

 la formation de la conchoïde, et il examine les propriétés 

 des nouvelles courbes qui en résultent, leurs aires, leurs 

 centres de gravité et les solides qu'elles forment par leur 

 circonvolution, elc. Nous passons plusieurs autres recher- 

 ches curieuses que contient cette partie de l'ouvrage de 

 de Sluze, afin de ne point donner trop d'étendue à cette 

 digression. » La détermination du centre de gravité du 

 conoïde hyperbolique mérite une attention spéciale, si l'on 

 considère surtout l'époque où elle fut donnée, et les moyens 

 ingénieux que devait employer l'auteur pour suppléer (uix 

 procédés plus expéditifs dont on a pu se servir depuis. 



A la fin de cet ouvrage concis, mais enrichi de beaucoup 

 de faits géométriques nouveaux, l'auteur a présenté quel- 



(') Montucla donna, aux pages lli9 à iCl du 'ir volume de son Histoire 

 des malhémuliqiies , un aperçu malhématiquc de la méthode de de Sluze, et 

 il renvoie à Touvragc de l'aulcur ou au Traifc posdiumc des seclionx coniques 

 et des lieux (jèoinètriques du marquis de Lhopital , ainsi (]u"aux Cours de ma- 

 ilicmaliques de Wolf, tome I". 



{*) Voyez plus haut les rcclicrclies de Simon Stevin sur les spirales et les 

 paraboles. 



