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torique sur l'ordre et le développement des méthodes de 

 géométrie;, et particulièrement de celles qui se rappor- 

 tent à la géométrie moderne^, suivi d'un mémoire de 

 géométrie sur deux principes généraux de la science^ 

 la dualité et l'homographie. L'histoire de la géométrie et 

 les notes qui l'accompagnent forment le traité le plus in- 

 téressant et le mieux raisonné que l'on possède sur les dé- 

 veloppements successifs de cette science. 



La première époque expose l'état de la géométrie an- 

 cienne , depuis sa naissance jusqu'au renversement de 

 l'école d'Alexandrie. La seconde époque conduit le lecteur 

 jusqu'au quinzième siècle; l'auteur regarde cet intervalle 

 comme formant les préliminaires de la science. La troi- 

 sième époque commence avec Descartes, qui, par son 

 inappréciable conception de \ Application de l'algèbre à 

 la théorie des courbes^ se créa les moyens de franchir les 

 obstacles qui jusqu'alors avaient arrêté les plus grands 

 géomètres, et changea véritablement la face des sciences 

 mathématiques. Cinquante ans après que Descartes eut 

 mis au jour sa Géométrie^ une autre grande conception, 

 préparée par Fermât et Barrow, le calcul infinitésimal de 

 Leibnilz et de Newton, prit naissance (en 1684 et 1687) 

 et commença la quatrième époque. Cette sublime inven- 

 tion, ajoute M. Chasles (*), qui remplaçait avec un avan- 



nès sur le déboisement des forêts; un mémoire de M. Timniermans sur la 

 forme la j)lus avantageuse à donner aux ailes d'un moulin à vent; etc. 



La révolution de 1850 empêcha l'impression immédiate de l'ouvrage de 

 M. Chasles, (]ui ne parut que plusieurs années après, avec des notes inté- 

 ressantes que l'auteur fut autorisé à y joindre, et un mémoire sur deux prin- 

 cipes (jênérunx de la science : la dualité et Vhomncjraphie. Ces ouvrages re- 

 marquables, dont nous présentons un aperçu dans le texte, forment un fort 

 volume in-4"de 851 pages, qui est devenu fort rare. 



(') .4 perni historique, etc., p. 112; t. XI des Mcm. mur. Bruxelles, 1857. 



