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moins de deux à trois années, leurs efforts conduisirent aux résul- 

 tats les plus heureux ('). J'essayai aussi d'aborder par des moyens 

 nouveaux la théorie des caustiques, en considérant leurs dévelop- 

 l)aiiics au lieu de ces courbes mêmes ; les efforts réunis de géomètres 

 habiles remanièrent complètement cette théorie, en y ajoutant un 

 nombre considérable de propriétés nouvelles. Deux savants distin- 

 i^ués, M. de la Rive, de Genève, et M. Sturm avaient précédemment 

 traité la même théorie; mais leurs travaux, dignes de l'attention des 

 géomètres, étaient restés inachevés, et ils se trouveraient peut-être 

 encore dans cet état sans ce secours inespéré. 



Quels plus admirables résultats des travaux réunis pourrait-on 

 citer d'ailleurs que ceux obtenus, deux siècles auparavant, par ces 

 nobles concours où paraissaient comme concurrents Pascal, Leibnitz, 

 Newton, les frères Bernouilli, Mac-Laurin, de Sluze, Euler, etc.? 



Toutefois l'association du travail, pour les sciences mathématiques, 

 est bien moins utile que pour les sciences d'observation. Souvent 

 même, pour atteindre le but qu'on a en vue, l'association des physi- 

 ciens est indispensable : ainsi, pour mesurer la hauteur des étoiles 

 filantes et leurs principales propriétés, il devenait absolument néces- 

 saire de réunir les efforts de plusieurs observateurs : celte conviction 

 me parut incontestable. 



Rassuré par ces premiers résultats, je crus alors pouvoir prendre, 

 pour but de mes études, l'observation générale des j)hénomènes pé- 

 riodiques, quelle que fût leur nature. Sans doute, je ne contesterai pas 

 aujourd'hui, après quarante à cinquante années de travaux, ce qu'il y 

 avait de hasardeux et même d'impossible dans une étude aussi vaste. 

 J'accorderai volontiers que mon imagination me mit en dehors des 

 limites qu'un homme peut atteindre; je me bornerai simplement à 

 énoncer les sujets dont j'ai cru devoir m'occuper successivement et 

 dont j'essayerai de tracer un aperçu; j'ai tenté de réunir, pour la Bel- 

 gique, les documents des sciences d'observation (jui lui manciuaienl 

 à peu près complètement. 



Je sais que chacune des études combinées que je mentionne ici 

 a généralement été traitée avec des développements plus ou moins 

 grands et par des observateurs habiles; mais je ne pense pas qu'on 



(') Ces divers essais furent traités dans ma Con-e.sponrf««ce inalhématique , cl 

 dans les Mnnoircs de l'Acarlémie rotjalc de Belgique, t. Il et suivants, 1822. eir. 



