Hume- Studien. Tl. • 653 



Doch ist diese letzte Bemerkung nicht so zu verstehen, als 

 ob etwa alle Raum- und Zeitrclationen, so weit es sich nämlich 

 um Verschiedenheitstalle handelt, erst als nähere Bestimmungen 

 der Aehnlichkeit oder Unähnlichkeit auftreten könnten. Viel- 

 mehr scheint ein Hauptgrund, weshalb diese Termini so be- 

 schränkte Anwendung linden, darin zii liegen, dass die Natur 

 mancher Classen von Fundamenten eine präcisere Bestimmung 

 der Relation gestattet, als durch die beiden am Ende doch 

 ziemlich vagen Bezeichnungen Aehnlich und Unähnlich möglich 

 ist. So spricht man zwar von Aehnlichkeit der Geräusche, auch 

 Avohl der Klangfarben, doch nicht der Tonhöhen 5 noch devithcher 

 zeigt sich dies beim Räume. Die Grleichartigkeit des Raum- 

 continuums in allen seinen Theilen, die Möglichkeit und Erkenn- 

 barkeit gleicher Distanzen bei Verschiedenheit des Ortes u. s. w. 

 gestattet sehr verschiedene, von einander völlig distincte Fälle 

 von Ungleichheit, die man im Auge hat, wenn man von der 

 Messbarkeit räumlicher Distanzen redet. Treten statt einzelner 

 Ortsbestimmungen ganze Complexe oder richtiger Continua von 

 Ortsbestimmungen als Fundamente auf, so kommen neue distincte 

 Gestaltungen der Ungleichheit zu Tage. Die Ungleichheit in 

 der Richtung zweier Linien ündet in der Grösse des von ihnen 

 eingeschlossenen Winkels einen präcisen Ausdruck; Gleichheit 

 einer einzigen Ortsbestimmung bei Ungleichheit aller übrigen 

 charakterisirt das Verhältniss zweier Linien, die entweder als 

 sich berührend, oder als sich schneidend bezeichnet zu werden 

 pflegen; neue Bestimmungen ergeben sich bei Figuren, Flächen, 

 Körpern, wo zwar die Complication zunimmt, aber nichts an der 

 uns betreffenden Hauptsache ändert. Einfacher, sonst analog, ist 

 es mit Zeitbestimmungen imd Zahlen beAvandt. Ueberall kommen 

 die Verwicklungen zu Stande durch Einbeziehung immer com- 

 plicirterer Daten in die Fundamente, wobei namentlich wichtig 

 wird, dass sich hiezu nicht absolute, sondern auch relative Be- 

 stimmungen eignen, die, wie wir schon sahen und sich noch 

 zeigen wird, auch selbstständig auftreten können und vor Allem 

 dazu dienen, der mathematischen Betrachtung jene Allgemein- 

 heit zu verleihen, die sie in so hervorragender Weise auszeichnet, 

 und die wohl geeignet ist, darauf vergessen zu machen, dass 

 der Boden, auf dem sie ursprünglich aufgebaut ist, doch nur der 

 der sogenannten zufälligen Orts- und Zahlenbestimmungen ist, 



