Hume- Studien. 11. 673 



war, ist es auch leicht, Beispiele namhaft zu machen, wo die 

 berührte Schwierigkeit durch keine Umformung- zu beseitigen 

 Aväre. Soll etwa der pythagoräischc Lehrsatz als Aussage über 

 Coexistenz gefasst werden, so wird das kaum anders zu be- 

 Averkstelligen sein, als indem man Coexistenz der Rechtwinkelig- 

 keit mit dem bekannten Grössenverhältniss der Quadrate über 

 den Seiten behauptet. Nun steht aber fest, dass man ein Drei- 

 eck sehr gut vorstellen kann, nicht nur ohne diese Quadrate 

 zu vergleichen, sondern auch ohne überhaupt an sie zu denken; 

 Aehnhches dürfte so ziemlich bei allen einigermassen compli- 

 cirten Fällen zu sagen sein. Es muss daher als eine Ausnahme 

 gelten, dass im obigen Beispiele sich auf Grund seiner grossen 

 Einfachheit ein Ausweg zu eröffnen schien; die urgirte Schwie- 

 rigkeit bleibt also in Kraft. Vielleicht beruft sich die Verthei- 

 digung nothwendiger Coexistenz nun gar darauf, dass Geo- 

 metrie nicht von Vorstellungsobjecten handle , sondern von 

 Raumgrössen. Darauf wäre zunächst zu entgegnen, dass wir 

 hier jedenfalls mit Vorstellungsobjecten und deren Relationen 

 zu thun haben; überdies möchte wohl billig zu fragen sein, 

 was es wohl Anderes sein könnte, mit dem sich die Geometrie 

 in erster Linie beschäftigt. Gewiss ist, dass, soweit mensch- 

 liches Wissen reicht, ein gleichseitiges Dreieck in der ausser- 

 psychischen Wirklichkeit noch nicht vorgefunden wurde und 

 ein gleichwinkeliges ebensowenig. Sollte also der in Rede 

 stehende Satz von der Wirklichkeit behauptet sein, so erweist 

 sich die Nothwendigkeit jener Coexistenz nun vollends in Frage 

 gestellt. Was nicht existirt, kann noch weniger coexistiren; 

 gibt es in der Wirklichkeit weder Gleichseitigkeit noch Gleich- 

 winkeligkeit, so auch nicht deren Zusammenbestehen, — der 

 so verstandene Satz ist nicht nur nicht nothwendig richtig, 

 sondern geradezu falsch. 



Man hat gegen Schwierigkeiten dieser Art längst ein 

 Auskunftsmittel gefunden, indem man den Satz hypothetisch 

 interpretirt: wenn es gleichseitige Dreiecke gäbe, so müssten 

 sie auch gleichwinkelig sein. Li dieser Formulirung erscheint 

 aber die Coexistenz wieder in seltsamem Lichte, das für ihre 

 Gleichstellung mit der Unverträglichkeit wenig günstig ist, und 

 unter solchen Umständen verdient eine Thatsache Beachtung, 

 die hier wie in allen analogen Fällen sich geltend macht. 



