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était le but principal des recherches de Fourier , et ce but 

 il l'a atteint en grande partie. 



Descartes avait déjà trouvé dans l'ordre suivant lequel 

 se succèdent les signes des différents termes d'une équa- 

 tion numérique quelconque, le moyen de décider, par 

 exemple, combien cette équation peut avoir de racines 

 réelles positives. Fourier a fait plus : il a découvert une 

 méthode pour déterminer en quel nombre les racines éga- 

 lement positives de toute équation, peuvent se trouver 

 comprises entre deux quantités données. Ici certains cal- 

 culs deviennent nécessaires, mais ils sont très-simples, 

 et quelque précision que l'on désire, ils conduisent sans 

 fatigue aux solutions cherchées. 



Je doute que l'on puisse citer une seule découverte 

 scientifique de quelque importance qui n'ait pas suscité 

 des discussions de priorité. La nouvelle méthode de Fou- 

 rier pour résoudre les équations numériques est, sous ce 

 rapport, largement comprise dans la loi commune. On 

 doit, au surplus, reconnaître que le théorème qui sert 

 de base à cette méthode a été d'abord publié par M. Budan ; 

 que, d'après une règle qu'ont solennellement sanctionnée 

 les principales académies de l'Europe, et dont les histo- 

 riens des sciences ne sauraient s'écarter sans tomber dans 

 l'arbitraire et la confusion , M. Budan doit être considéré 

 comme inventeur. Je dirai, avec une égale assurance, 

 qu'il serait impossible de refuser à Fourier le mérite d'être 

 arrivé au but par ses propres efforts. Je regrette même 

 que pour établir des droits que personne n'entendait nier, 

 il ait jugé nécessaire de recourir à des certificats d'an- 

 ciens élèves de l'École polytechnique ou de professeurs de 



