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l'autorité des plus grands géomètres des temps modernes ; 

 c'est une notion consacrée par l'asscntLinent de qui a, 

 comme on dit, plus d'esprit que Voltaire, que Rousseau, 

 que Bonaparte, par l'assentiment de la généralité du 

 public , que Carnot a combattue avec les armes acérées 

 de la logique. 



Rien assurément de plus simple que la notion d'une 

 quantité négative quand cette quantité est accolée à une 

 quantité positive plus grande qu'elle ; mais une quantité 

 négative détachée, mais une quantité négative prise isolé- 

 ment, doit-elle être réellement considérée comme au- 

 dessous de zéro, et à plus forte raison comme inférieure 

 à mie quantité positive? Carnot, d'accord en ce point 

 avec d'Alembert , celui des grands mathématiciens du 

 dernier siècle qui s'est le plus occupé de la philosophie 

 de la science, soutient que les quantités négatives isolées 

 figurent dans des opérations avouées de tout le monde, et 

 où, cependant, il ne serait pas possible de les supposer 

 au-dessous de zéro. Malgré l'aridité de pareils détails , je 

 citerai une de ces opérations. Personne ne nie que 



+ 10 ne soit à — 10 comme — 10 est à + 10. 



Pour que quatre nombres forment une proportion, il faut 

 et il suffit, en effet, que, si ces quatre nombres sont 

 convenablement rangés par ordre, le produit des extrêmes 

 soit égal à celui des moyens. Il n'y a pas lieu à s'effa- 

 roucher. Messieurs ; ce que j'invoque ici n^est autre chose 

 que le principe de la fameuse règle de trois des maîtres 

 d'écriture et d'arithmétique; c'est le principe du calcul 

 qui s'exécute quelques centaines de mille fois par jour 



