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dans les boutiques de la capitale, Or, dans la proportion 

 que je viens de citer, le produit des extrêmes est + 100 

 comme le produit des moyens ; ainsi 



+ 10:— 10:: — 10: +10. 



Cependant, si + 10, premier terme de la proportion, 

 surpasse le second terme — 10, il est impossible de sup- 

 poser en même temps que — ■ 10 , premier terme du 

 second rapport , surpasse + 10 , second terme de ce 

 même second rapport; — 10 ne saurait, à la fois, être 

 inférieur et supérieur à + 10. 



Tel est en substance un des principaux arguments sur 

 lesquels notre confrère se fonde pour soutenir que la 

 notion de grandeur absolue ou comparative ne doit pas 

 plus être appliquée aux quantités négatives qu'aux imagi- 

 naires ; qu'il n'y a pas lieu à examiner si elles sont plus 

 grandes ou plus petites que zéro ; qu'il faut les considérer 

 comme des êtres de raison , comme de simples formes algé- 

 briques. 



Lorsque le génie de Descartes eut montré que les posi- 

 tions de toutes les courbes possibles, que leurs formes, 

 que l'ensemble de leurs propriétés peuvent être implici- 

 tement renfermées dans des équations analytiques, la 

 question des quantités négatives se présenta sous un jour 

 entièrement nouveau. L'illustre philosophe établit lui- 

 même en principe qu'en géométrie ces quantités ne dif- 

 fèrent des quantités positives que par la direction des 

 lignes sur lesquelles on doit les compter. Cette vue pro- 

 fonde et simple est malheureusement sujette à des excep- 

 tions. Supposons, par exemple, que d'un point pris hors 



