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évidemment il n'y en a qu'une de bonne, d'admissible, 

 d'applicable; qu'à l'insu du calculateur, et contre son 

 gré, elle groupe ainsi , dans ce cas, un problème relatif 

 à la surface limitée de l'ellipse, avec un problème concer- 

 nant l'hyperbole, courbe à branches indéfinies, et dès lors 

 nécessairement à une surface indéfinie? Voilà ce qui 

 avait besoin d'être éclairci , voilà ce dont la théorie de 

 la corrélation des figures et la Géométrie de position que 

 Carnot a rattachées à ses vues si ingénieuses sur les 

 quantités négatives , donnent le plus ordinairement des 

 solutions faciles. 



Depuis les travaux de notre confrère , chacun applique 

 ainsi sans scrupule la formule établie sur un état parti- 

 culier de telle ou telle courbe, à toutes les formes diffé- 

 rentes que cette courbe peut prendre. Ceux qui liront 

 les ouvrages des anciens mathématiciens, la c-oUection de 

 Pappus, par exemple ; ceux qui verront même, dans le 

 !e siècle dernier, deux géomètres célèbres, Simson et 

 Stewart, donner autant de démonstrations d'une propo- 

 sition que la figure à laquelle elle se rapportait pouvait 

 prendre de positions ou de formes différentes par le dépla- 

 cement de ses parties ; ceux-là , dis-je , porteront très- 

 haut le service que Carnot a rendu à la géométrie. Je 

 voudrais pouvoir dire avec la même vérité que les vues 

 de notre confrère se sont plus ou moins infiltrées dans 

 cette multitude de traités élémentaires que chaque année 

 voit paraître, qu'elles ont contribué à perfectionner l'en- 

 seignement ; mais, sur ce point , je n'ai guère à exprimer 

 que des regrets. Aujourd'hui la partie philosophique de la 

 science est très-négligée ; les moyens de briller dans un 



