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« à ces plans, pourvu qu'ils ne cessent pas de couper tous 

 « les trois la sphère. » 



— « Dans tout trapèze, la somme des carrés des dia- 

 « gonales est égale à la somme des carrés des côtés non 

 • parallèles, plus deux fois le produit des côtés paral- 

 « lèles. » 



— a Dans tout quadrilatère plan ou gauche, la somme 

 « des carrés des deux diagonales est double de la somme 

 « des cartes des deux droites qui joignent les points milieux 

 « des côtés opposés. » 



J'aurai atteint mon but si ces citations, que je pourrais 

 multiplier à l'infini, inspirent aux professem's de mathé- 

 matiques le désir de voir, par eux-mêmes , dans la Géo- 

 métrie déposition de Carnot, comment tous ces théorèmes 

 curieux découlent avec facihté des méthodes de notre 

 illustre confrère. 



CARïrOT IKVÏRTrUR T>*W IfOUVBAU SYSTÈME 

 SE FORTrFIGATIOllS. 



Il y aurait dans cette biographie une lacune qui devien- 

 drait l'objet de vos justes critiques si, malgré tant de 

 points de vue différents sous lesquels j'ai déjà envisagé 

 l'imposante figure de Carnot , je négligeais de vous parler 

 de l'ingénieur militaire , de l'inventeur d'un nouveau sys- 

 tème de fortifications. 



Vous vous rappelez sans doute les vifs débats que Carnot 

 eut à soutenir, dès son entrée dans la carrière miUtaire , 

 avec les chefs de l'anne à laquelle il appartenait. Un carac- 

 tère di'oit et inflexible lui faisait déjà repousser le joug 



