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la plénitude de sa raison , ne consentirait pas à jouer un 

 million contre un franc. 



L'introduction de considérations morales dans la théo- 

 rie mathématique du jeu, en a certainement affaibli l'im- 

 portance, la clarté, la rigueur. On devait donc regretter 

 que Buffon en eût fait usage pour arriver à la consé- 

 quence qu'il énonce ainsi : ^ Une longue suite de hasards 

 est une chaîne fatale, dont le prolongement amène le 

 malheur; » en termes moins poétiques : un joueur de pro- 

 fession court à une ruine certaine. 



Cette proposition est d'une haute importance sociale : 

 Ampère sentit le besoin de la démontrer, sans rien 

 emprunter aux considérations dont l'illustre naturaliste et 

 le non moins célèbre Daniel Bernoulli avaient fait usage. 

 Tel fut le principal objet de l'ouvrage qui parut à Lyon , 

 en 1802, avec le titre modeste de : Considérations sur 

 la théorie mathématique du jeu; l'auteur s'y montre cal- 

 culateur ingénieux et exercé. Ses formules ont de l'élé- 

 gance ; elles le conduisent à donner des démonstrations 

 purement algébriques de théorèmes qui semblaient de- 

 voir exiger l'emploi de l'analyse différentielle. La ques- 

 tion principale s'y trouve du reste complètement résolue. 

 La marche que suit Ampère est claire, méthodique, 

 à l'abri de toute objection. Il établit d'abord qu'entre 

 deux personnes également riches, le principe mathé- 

 matique de Pascal, de Fermât, la proportionnalité des 

 mises aux chances favorables doit être inévitablement 

 la règle de leur jeu ; que les fortunes inégales ne sau- 

 raient motiver de changement à cette règle générale, 

 quand les joueurs sont décides à ne faire qu'un nombre 



