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Hippocrate de Ghio^ Archimède , Apollonius ; qu'à ces 

 grands noms, les modernes peuvent ajouter ceux de 

 Snellius, de Huygens, de Gregory, de Wallis, de Newton; 

 enfin que, parmi les personnages dont la quadrature du 

 cercle a mis la sagacité en défaut, je veux dire qu'elle a 

 entraînés dans des erreurs manifestes, il en est plusieurs 

 qui, sous d'autres rapports, ont rendu aux sciences des 

 services réels : par exemple, J.-B. Porta, l'inventeur de 

 Ja chambre obscure ; le Père Grégoire de Saint- Vincent, 

 jésuite, à qui l'on doit la découverte des propriétés 

 remarquables des espaces hyperboliques terminés aux 

 asymptotes; Longomontanus, l'astronome, etc., etc. 



Si l'on s'est préoccupé de l'idée que, pour justifier leurs 

 elïorts, les quadrateurs citeront désormais avec quelque 

 avantage les tentatives d'un enfant de treize ans, je 

 répondrai sans hésiter, car mes fonctions académiques 

 m'ont mis souvent en rapports directs et personnels avec 

 la secte, que les autorités ne sont absolument rien à ses 

 yeux; qu'elle s'est depuis longtemps radicalement séparée 

 de tout ce qui porte ou a porté le titre de géomètre; 

 qu'Euclide lui-même, dans ses principaux théorèmes, 

 dans celui du carré de l'hypoténuse par exemple , leur 

 paraît fort sujet à caution. 



Si une manie, j'ai presque dit si une fureur, qui se 

 manifeste surtout au printemps, comme l'expérience l'a 

 prouvé , pouvait jamais être justiciable de la logique, il 

 faudrait, pour la combattre avec succès, distinguer plus 

 soigneusement qu'on ne l'a fait jusqu'ici, les aspects 

 divers sous lesquels le problème de la quadrature du 

 cercle doit être envisagé. Un exemple de guérison, dont 



