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j'ai été moi-même témoin, me donnerait quelque con- 

 fiance dans ce mode de traitement. 



Le premier en date de tous les Mémoires mathéma- 

 tiques d'Ampère imprimés depuis son arrivée à Paris, est 

 relatif à une question de géométrie élémentaire. Ce Mé- 

 moire, présenté à l'Académie de Lyon en 1801, parut 

 dans le cahier de la Correspondance de l'École polytech- 

 nique du mois de juillet 1806. Il suffira de quelques mots 

 pour caractériser le but qu'Ampère se proposait. 



Il y a dans la géométrie élémentaire une proposition 

 tellement évidente, qu'on peut à bon droit la regarder 

 comme un axiome. En voici l'énoncé : 



Si deux lignes situées dans le même plan sont paral- 

 lèles; en d'autres termes, si, prolongées indéfiniment, 

 elles ne doivent jamais se rencontrer, une troisième 

 ligne formant un angle avec la première des deux paral- 

 lèles, et partant d'un de ses points, ira nécessairement 

 couper la seconde. 



Personne assurément n'élèvera de doute sur ce théo- 

 rème; cependant tous les efforts des plus célèbres géo- 

 mètres, des Euclide, des Lagrange, des Legendre, etc. , 

 pour ajouter à son évidence naturelle par voie de démons- 

 tration proprement dite, ont été infructueux. 



La géométrie des corps solides avait offert, jusqu'à ces 

 derniers temps, une proposition dont la vérité était tout 

 aussi manifeste, et que, néanmoins, on ne savait pas 

 démontrer : je veux parler de l'égalité de volume des 

 polyèdres symétriques. 



Deux polyèdres obliques ont une même base située sur 

 un plan horizontal ; mais l'un est tout entier au-dessus de 



