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exploré par les Leibnitz, les Huygens et les BernouUi. 

 Ajoutons que l'analyse de notre confrère réunit l'élé- 

 gance à la simplicité. 



Ampère donna en outre une nouvelle démonstration 

 du théorème de Taylor, et calcula l'expression finie des 

 termes qu'on néglige lorsqu'on arrête la série à un terme 

 quelconque. 



Chargé de l'enseignement mathématique à l'Ecole poly- 

 technique, Ampère ne pouvait manquer de chercher une 

 démonstration du principe des vitesses virtuelles, dégagé 

 de la considération des infiniment petits. Tel est l'objet 

 d'un Mémoire qui fut imprimé en 1806, dans le 13* cahier 

 du Journal de l'École. 



Pendant sa candidature à la place que la mort de 

 Lagrange, arrivée en 1813, avait laissée vacante. Am- 

 père présenta à l'Académie, d'abord : Des considérations 

 générales sur les intégrales des équations aux différences 

 'partielles; et ensuite : Une application de ces considéra- 

 tions à rintégration des équations différentielles du pre- 

 mier et du deuxième ordre. Ces deux Mémoires offraient 

 la preuve très-surabondante que l'analyse, dans ce qu'elle 

 offre de plus difficile, lui était très-familière. 



Nommé académicien , Ampère ne devint pas inactif : il 

 s'occupa des applications de l'analyse aux sciences phy- 

 siques. Parmi ses productions, nous citerons : 



1*' La démonstration de la loi de Mariolte, lue à l'Aca- 

 démie le 24 janvier 1814 ; 



S** La démonstration d'un théorème nouveau, d'oîi l'on 

 peut déduire toutes les lois de la réfraction ordinaire et 

 extraordinaire^ lue à l'Académie le 27 mars 1815 ; 



